作者harry901 (哈利)
看板Civil
標題[請益] 請問明渠流在固定流量時比能最小觀念
時間Thu May 24 13:32:20 2012
問題：證明明渠流中，固定流量時，臨界流之比能最小。
V^2 q^2 Q
解： 比能 E = y + ------ = y + ----------- 其中q=---=...=Vy b為渠面寬
2g 2gy^2 b q為單位渠面寬
之流量
由於 dE | q^2
----| = 0 可知臨界流時水深yc=(-----)^(1/3)
dy |y=yc g
取
d^2E 4q^2
------ = ------- > 0 則
凹向上，故在固定流量時，臨界流之比能最小。
dy^2 gy^4
========================================================================
這是書上的解答..... 可是我覺得有總說不上來的怪
亦即黃色的字體完全無法理解@@ 為什麼"固定流量"時臨界流比能最小？
我的理解是： E對y微分一次==>臨界流發生時之水深(y=yc)，此時E=Emin
那為何又要再一次利用微分來說明"固定流量"下的情況呢?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.197.195
1F：推 lachtchlee:看看比能曲線圖Specific Energy v.s. Depth 05/24 14:27
2F：→ lachtchlee:凹向上 就是凹向右 05/24 18:16
3F：推 GNRR:第一次微分是說明 y=yc 是固定流量的唯一解 05/24 19:04
4F：→ GNRR:第二次微分是說明 y=yc 這個唯一解是發生在 E=Emin 05/24 19:05
5F：→ GNRR:從頭到尾都是固定流量 在E-Y curve圖裡 一條曲線代表一流量值 05/24 19:09
6F：→ harry901:thanks~~~ 05/25 12:08