作者harry901 (哈利)
看板Civil
标题[请益] 请问明渠流在固定流量时比能最小观念
时间Thu May 24 13:32:20 2012
问题：证明明渠流中，固定流量时，临界流之比能最小。
V^2 q^2 Q
解： 比能 E = y + ------ = y + ----------- 其中q=---=...=Vy b为渠面宽
2g 2gy^2 b q为单位渠面宽
之流量
由於 dE | q^2
----| = 0 可知临界流时水深yc=(-----)^(1/3)
dy |y=yc g
取
d^2E 4q^2
------ = ------- > 0 则
凹向上，故在固定流量时，临界流之比能最小。
dy^2 gy^4
========================================================================
这是书上的解答..... 可是我觉得有总说不上来的怪
亦即黄色的字体完全无法理解@@ 为什麽"固定流量"时临界流比能最小？
我的理解是： E对y微分一次==>临界流发生时之水深(y=yc)，此时E=Emin
那为何又要再一次利用微分来说明"固定流量"下的情况呢?
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.197.195
1F：推 lachtchlee:看看比能曲线图Specific Energy v.s. Depth 05/24 14:27
2F：→ lachtchlee:凹向上 就是凹向右 05/24 18:16
3F：推 GNRR:第一次微分是说明 y=yc 是固定流量的唯一解 05/24 19:04
4F：→ GNRR:第二次微分是说明 y=yc 这个唯一解是发生在 E=Emin 05/24 19:05
5F：→ GNRR:从头到尾都是固定流量 在E-Y curve图里 一条曲线代表一流量值 05/24 19:09
6F：→ harry901:thanks~~~ 05/25 12:08