作者AlexChen (試煉石)
看板Civil
標題[請益] 一元三次方程式的解法
時間Thu Aug 25 19:36:35 2011
※ [本文轉錄自 Math 看板 #1ELZC702 ]
作者: AlexChen (試煉石) 看板: Math
標題: [其他] 一元三次方程式的解法
時間: Thu Aug 25 19:33:23 2011
版上前輩們您好！
後學想要請教有關於【一元三次方程式】的解法，
除了用【試誤法】代數據去測試之外，還有其它解法嗎？
舉例來講：
8X^(3) - 9LX^(2) + L^(2)
這個可以拆解成：
8X^(3) - 9LX^(2) + L^(2) = [ 8X^(2) - LX - L^(2) ] * (X-L)
這樣可以變成一元二次方程式，X = 0.422L
但是後學有個疑問：
(1) (X-L)怎麼出來的？該如何去判斷呢？
(2) 若遇到不能拆解的方程式，請問還有甚麼解法呢？
舉例：X^(3) + X^(2) + X + 1 = 0
遇到如上式不能拆解的方程式，又有甚麼解法可以解呢？
麻煩不吝嗇告知，後學在此感激不盡，謝謝！
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歲寒松柏古栽培，雨雪風霜總不摧，
異日必當成大用，功名作個棟樑材。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.30.78
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1F：推 bseweixiang:這是二元嗎? 08/25 19:57
2F：推 s0322008:Cardano's Formula 08/25 20:00
3F：推 askingts:去修數值分析吧 08/25 20:30
4F：→ askingts:有個疊代的方法 疊代3次近似值就能趨近實際值 相差不會超 08/25 20:32
5F：→ askingts:過1~3% 目前也只有這個方法最快 計算RC一元三次方程式求 08/25 20:33
6F：→ askingts:解中性軸位置特別好用 省時間 方法名字我忘了 08/25 20:34
可以請前輩查看看此方法的名稱嗎？謝謝！
※ 編輯: AlexChen 來自: 114.35.30.78 (08/25 20:39)
7F：→ gibon:牛頓法/ 08/25 21:36
8F：推 uu4avzd:數值方法有很多種解法~簡單係數的可以打進去991就出來了 08/25 22:49
9F：推 RASSIS:其實你問題(2)是可以分解的........ 08/25 23:37
10F：→ RASSIS:問題(1)可以拆出X-L 看原式把X=L代回就得解了..... 08/25 23:38
11F：→ RASSIS:這是滿基本的因式分解吧 囧 08/25 23:39
12F：推 AQQGREENA:考場上可以把狗啃的數字因式分解出來也算厲害了 08/25 23:46
13F：推 RASSIS:也是啦 只是他上面舉的東西可以解啊@@ 08/25 23:52
14F：推 winnieme:牛頓法應該是最快的方法~~基本上考題都會設計代入1~3應該 08/26 00:13
15F：→ winnieme:就可以順利找到其中一解~~再利用長除法找另外兩解~~KO~~ 08/26 00:14
16F：→ star1277:高中畢業以後 已經好久沒有遇到簡單因式分解的題目了 您 08/26 08:38
17F：→ star1277:還是換招吧.. 08/26 08:39
18F：→ AHELF:去問毛老師的學生...他會給你速解口訣...連算都不用 08/26 09:45
19F：推 tashi0907:樓上有影無? 08/26 15:41