作者harry007 (harry)
看板Chen_C_H
標題[發問] 今年微積分講義 一題
時間Mon Aug 30 16:32:34 2010
2010大一微積分 丁本
P.65 第12題
是不是有改題目 還是我抄錯阿...
為什麼 ln|x+√(1+x^2)| = 積0到x (1+t^2)^(-1/2)dt
???
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◆ From: 220.134.224.41
※ 編輯: harry007 來自: 220.134.224.41 (08/30 16:33)
※ 編輯: harry007 來自: 220.134.224.41 (08/30 16:37)
1F：→ danjkmn:因為ln|x+√(1+x^2)|的微分是(1+x^2)^(-1/2) 08/31 09:54
2F：→ danjkmn:不要忘記微分要連鎖律 08/31 09:55
3F：→ danjkmn:而先微分完再積分還是等於原函數(dt只是啞變數) 08/31 09:55
4F：→ danjkmn:但因為微分完的函數很容易可以使用馬克勞林級數展開 08/31 09:56
5F：→ danjkmn:所以就先微分，微完展開再積分，就是原函數的展開 08/31 09:57
6F：推 ialwaysloser:推彭彭 08/31 16:40
7F：→ harry007:我懂了! 謝謝!!!!!!! 08/31 22:06