作者Alcor (墨水藍)
看板Chemistry
標題[學習] 熱力學中 Cv 和 Cp 的關係
時間Tue Feb 3 20:22:07 2015
最近寫熱力學 有寫到一題
3 mole ideal gas 200K 2atm 做可逆絕熱膨脹到 250K
Cvm = 27.5J/K 膨脹之後溫度為 250K
求最後的體積和壓力
我的想法是利用 PV = nRT 去算一開始的體積
之後再去用 CvdT = -nRT ln(V2/V1) 得到的關係式去求 V2
但我手邊的解答 卻是直接帶 (T1/T2) = (P2/P1)^[(γ-1)/γ]
我知道 γ = Cp/Cv 但書上有標注 Cp/Cv = 5/3 = 1.67
可是我又看到 Cp = Cv + R
如果我不記 Cp/Cv = 5/3 而是直接動手算的話
那算出來會是 (27.5+8.314)/27.5 = 1.3 != 1.67
請問為什麼會有這樣的差別呢
還煩請大家解惑 感激不盡
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By:墨水藍
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1F：推 lyc5566: cv=3/2R cp=5/2R 應該是用在單原子氣體 題目沒註明 就用 02/03 20:25
2F：→ lyc5566: 你後面算的那個 02/03 20:26
3F：推 lyc5566: 一般都用Cp-Cv=R 這公式 02/03 20:33
4F：→ Alcor: 也就是說我的想法才是對的嗎？ 02/03 20:36
5F：→ mormasker666: 請注意你作功那項V T都是變數 02/03 21:38
6F：→ mormasker666: 然後你的想法沒錯 02/03 21:40
7F：→ mormasker666: 補充一下 r值書上給的是單原子的熱容 02/04 10:48
8F：→ mormasker666: 所以不需要記值查書 從它的基本定義出發就好 02/04 10:48
9F：推 pucca1022: 公式背錯了 是t2/T1才對 鍵意由可逆過程 ncvdt=-pdv推 02/04 23:34
10F：→ pucca1022: 導一次 還有cp.cv要看氣體種類 單原子 雙原子都要分清 02/04 23:34
11F：→ pucca1022: 楚 考試不一定會給有時要自己知到是幾r 02/04 23:34