作者peter308 (pete)
看板Chemistry
標題[討論] 很長的直線分子接成一個圓的不可約表像
時間Thu Oct 31 12:18:05 2013
假設我有一個很長的直線碳分子 N接近1000 或上萬
可以假設成無窮長的一條線
假設我可以推導出這條直線碳分子的不可約表像for Molecular orbital
實際上是可以推導的 我身邊也有公式
對於奇數和偶數個數會有些微不同 不可約表像分別是sigma(g) sigma(u), pi(u)
那麼如果把這條直線接成一個圓
因為線性空間大小沒改變
所以我認為應該會有一個數學轉換式
可以把直線的不可約表像轉成圓的不可約表象
圓的點群當然跟直線d_infh 不一樣
但是想請較大家有沒有這樣的轉換式存在呢??
感謝~~~~~~~~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.30.19
1F：推 sunev:其實是一樣的，如果是無限長的話。 10/31 13:25
2F：→ peter308:應該是很接近 但會有些微差異 10/31 13:40
※ 編輯: peter308 來自: 140.115.30.19 (10/31 13:54)
3F：推 sunev:真的是一樣的，另外直線的群不是D_{\infty h}。 10/31 14:00
4F：→ Navarro:無限長的直線感覺跟曲率無限小的圓差不多 10/31 14:00
5F：→ sunev:直線多了平移，所以點群不適用。 10/31 14:00
6F：→ peter308:我指長直線碳分子 長直線碳分子應該適用D_{\inf_h}吧? 10/31 14:15
7F：→ peter308:她不是真的直線 而應該是鍊狀的.... 10/31 14:16
8F：推 sunev:長直線是D_{\infty h}沒錯，但無限長多了平移的對稱。 10/31 14:24
9F：→ sunev:你不討論平移，那無限長最大的特徵就被忽略了。 10/31 14:25
我這邊有一個公式
IRs is
2n sigma(+,g) + 2n sigma(+,u)+ n pi(g) + n pi(u) for N=2n
(2n+1)sigma(+,g) + (2n+1) sigma(+,u)+ n pi(g)+(n+1)pi(u) for N=2n+1
以上是我用分子點群D_{\infty h}推導出來的
各項之間的加號是一個direct sum
所以當N趨近無窮大 上面用點群推導出來的公式一樣適用
我的問題是當我把這個接近無限長的直線接起來變成一個圓
IRs 會怎麼從上面的公式變成for 圓的IRs?
我的直覺是會有一個轉換式
因為N個粒子的直線分子或是圓 線性空間大小都是一樣的
所以應該會有一個轉換的對應式
只是不知道長怎樣
※ 編輯: peter308 來自: 140.115.30.19 (10/31 15:11)
10F：推 sunev:一般趨近無限長直線的做法是考慮越來越大的圓，也就是越來 11/01 04:20
11F：→ sunev:越大的C_n，最後變tanslation。垂直於線的C_2和以線為軸的 11/01 04:22
12F：→ sunev:C_\infty被視為次要。你反過來做，就比較難想平移這件事。 11/01 04:23