作者mocblp (藤原浩二(豆漿))
看板Chemistry
標題Re: [學習] 酶反應動力學
時間Tue Mar 2 01:25:01 2010
我試著寫寫看......?
E + S ←→ ES 正:k1 逆:k2
ES → E + P k = kf
E + P ←→ EP 正:k3 逆:k4 (抑制反應 產物變成抑制劑)
根據題意，設速率式: d[P]/dt = kf [ES] ……. (1)
使用Pseudo Steady State Hypothesis or Steady State Approximation
穩定態：ES生成量 = ES 消耗量 兩者相減等於零
d[ES]/dt = 0 => k1[E][S] – k2[ES] – kf[ES] = 0 ……(2)
又酵素初濃度=[未與受質結合之酵素] + [已經和受質接上] + [和產物接上]
所以 令 [E]0 = [E] + [ES] + [EP] …… (3)
根據抑制反應方程式 定義解離常數 Ki = [E][P]/[EP] ……(4)
由(3)(4)式可得 [E] = [E]0 – [ES] / 1+([P]/Ki) …… (5)
(5)式代入(2)式可得到
k1 {[E]0 – [ES] / 1+[P]/Ki } [S] – k2[ES] – k2[ES] = 0
移項整理式子可得
[ES] = k1[S][E]0 /(1+[P]/Ki) (k2+kf+ 1/1+[P]/Ki) ……(6)
(6)式代入(1)式 => d[P]/dt = k1kf[S][E]0 /(1+[P]/Ki) (k2+kf+ 1/1+[P]/Ki) … (7)
令 Vs(最大速率) = kf[E]0 ; Km = k2+kf/k1 代入(7)
最後應該會得到d[P]/dt = Vs / (1+Km/[S]) (1+([P]/Ki)
km(Michaelis constant)定義為k2+kf/k1
根據Michaelis-Menten equation: V0 = Vmax[S]/km + [S]
V0 = 受質濃度為[S]時產生的初速率 Vmax為最大速率
若km = [S] 則 V0 = Vmax/2 即 km是使初速率為最大速率一半時之受質濃度 (1)
又上述反應式中 k2>>kf 故 km可寫成k2/k1
因此可以把km看成是受質-酵素complex(ES)的解離常數
因此km也可以看做是一種表示酵素與該受質親和力的指標(km隨酵素與受質而不同
相同酵素和不同受質之間km值亦不同) (2) 以上兩點是關於km的解釋
ref: Concepts in Biochemistry 3rd edition, Rodney Boyle, Wiley 2006
PS:最後答案不是很確定 我是先拿講義上看到的用 我算到快吐了=___=
有錯請不吝指正 因為我也是今年考生:)
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※ 編輯: mocblp 來自: 114.137.150.113 (03/02 01:38)
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1F：→ x06Cc:覺得題目怪怪，沒有定義Ki，如果有Ki一下子就解出來了 03/02 02:07
2F：→ mocblp:可是去年台大高分子真的是這樣出 我講義有 可是沒詳解 03/02 02:12
※ 編輯: mocblp 來自: 114.137.150.113 (03/02 02:26)