※ 引述《SovietUnion ()》之銘言： : ※ [本文轉錄自 Physics 看板] : 作者: SovietUnion () 看板: Physics : 標題: [問題] 證明氫分子的s軌域跟px軌域並無重疊 : 時間: Thu Dec 18 11:05:26 2008 : 請明確地證明氫分子一個氫原子的s軌域跟另一個氫原子的px軌域並無重疊之處。請用 : 2s跟2px的波函數來設立一個重疊積分式。且z軸是核間軸。(提式:你不需要去估算任何 : 積分式，只要證明這個重疊積分式可以拆開成兩部分並且可以一部分精確地消除另一部分) : Thx. ^^ Overlap integral: <2s|2px'> '代表不同的原子位置 =∫∫∫Ψ2s(x,y,z)* Ψ2px(x,y,z-a)dxdydz a是氫原子鍵長 對x來說 Ψ2s(x,y,z)是個even函數 但是Ψ2px(x,y,z-a)是個odd基函數 因此,此一積分為0 若改成 2py的話 對y來說 Ψ2py(x,y,z-a)也是個odd基函數,所以積分也為0 但是對2pz來說, Ψ2pz(x,y,z-a)在z方向無法定義parity,所以積分不為0 因此2s和2px 2py都沒有重疊,但是對2pz來說會有重疊 ps. Ψ2s(x,y,z) 本身對x,y,z來說都是even函數 Ψ2px(x,y,z)~ xexp(-Zr/2a) 因為exp(-Zr/2a)是even函數,乘上x之後 對x來說會變成odd函數,而對y,z一樣是even函數 而在z軸位移了a之後 Ψ2px(x,y,z-a)~ xexp(-Z(x^2+y^2+(z-a)^2)^0.5/2a) 對x來說,exp(-Zr'/2a)依舊是個even函數,乘上x之後,一樣會變成odd函數 對y來說,整個函數是even 對z來說,無法定義parity ※ 編輯: kkarthur 來自: 140.123.79.103 (12/18 18:19) ※ 編輯: kkarthur 來自: 140.123.79.103 (12/18 18:20)