※ 引述《SovietUnion ()》之铭言： : ※ [本文转录自 Physics 看板] : 作者: SovietUnion () 看板: Physics : 标题: [问题] 证明氢分子的s轨域跟px轨域并无重叠 : 时间: Thu Dec 18 11:05:26 2008 : 请明确地证明氢分子一个氢原子的s轨域跟另一个氢原子的px轨域并无重叠之处。请用 : 2s跟2px的波函数来设立一个重叠积分式。且z轴是核间轴。(提式:你不需要去估算任何 : 积分式，只要证明这个重叠积分式可以拆开成两部分并且可以一部分精确地消除另一部分) : Thx. ^^ Overlap integral: <2s|2px'> '代表不同的原子位置 =∫∫∫Ψ2s(x,y,z)* Ψ2px(x,y,z-a)dxdydz a是氢原子键长 对x来说 Ψ2s(x,y,z)是个even函数 但是Ψ2px(x,y,z-a)是个odd基函数 因此,此一积分为0 若改成 2py的话 对y来说 Ψ2py(x,y,z-a)也是个odd基函数,所以积分也为0 但是对2pz来说, Ψ2pz(x,y,z-a)在z方向无法定义parity,所以积分不为0 因此2s和2px 2py都没有重叠,但是对2pz来说会有重叠 ps. Ψ2s(x,y,z) 本身对x,y,z来说都是even函数 Ψ2px(x,y,z)~ xexp(-Zr/2a) 因为exp(-Zr/2a)是even函数,乘上x之後 对x来说会变成odd函数,而对y,z一样是even函数 而在z轴位移了a之後 Ψ2px(x,y,z-a)~ xexp(-Z(x^2+y^2+(z-a)^2)^0.5/2a) 对x来说,exp(-Zr'/2a)依旧是个even函数,乘上x之後,一样会变成odd函数 对y来说,整个函数是even 对z来说,无法定义parity ※ 编辑: kkarthur 来自: 140.123.79.103 (12/18 18:19) ※ 编辑: kkarthur 来自: 140.123.79.103 (12/18 18:20)