※ 引述《little1315 (~花開的時令到嘍~)》之銘言： 恕刪 :) 時間很晚了，所以告訴你解法，計算請自己來囉~ : 另外有一些物化問題想在請教各位版大 ^^" : 2. : http://little1315.myweb.hinet.net/san94-ph26.JPG : 這題小弟算 : <V> = ∫V*F(V)*dV : 所以 : <Va> = ∫[Va * C * Va^2 * exp(-b * Va^2)]*dVa : = C * ∫[Va^3 * exp(-b * Va^2)]dVa = 帶 題目積分公式 = C/(2b^2) : 同理 : <Vb> = ∫[Vb * D * Vb^2 * exp(-2b * Vb^2)]*dVb : = D * ∫[Vb^3 * exp(-2b * Vb^2)]dVb : = 帶 題目積分公式 = D/[2*(2b)^2] = D/(8b^2) No，你忽略了 Jacobian f 為速率 "密度" 積分時不能直接用 dVa 而是在速率空間裡三個方向都要考慮 dVax*dVay*dVaz = 4τVa^2 dVa (積分球殼體積) 修正這個才能積分 : 小弟想說 : 若不理 C跟D 常數的話 : <Va> / <Vb> = [1/(2b^2)] / [1/(8b^2)] = 4 : 但是小弟詢問物理系同學 : 他們說 C跟D常數可由題目給的式子規一化求得 沒錯 : 由 : ∫Ψ ×Ψ* : 即 ∫[C^2 * Va^4 * exp(-2b * Va^2)] = 1 求得 C and 同理求得D No，f 已為機率密度 (Ψ*Ψ) 計算 ∫f * 4τVa^2 dVa 即可求出 C.D : 可是這樣求出來 C 跟 D 兩常數不相等 這樣<Va> / <Vb> 算出來就不是 4 : 不知到怎麼才對 : 請版上大家幫忙教一下小弟 >"< : 3. : http://little1315.myweb.hinet.net/san94-ph31.JPG : 這題依題目意思很類似解胡克分子軌域 : ︿ ｜ A11 A12 A12 ....｜　　　｜a b 0 0 ...｜ : Ａ ＝　｜ A21 A22 A23 ....｜　＝　｜b a b 0 ...｜ : ｜ ... ... ... ....｜　　　｜0 b a b 0 .｜ : ｜ .. ｜　　　｜. ....　　 ｜ : 小弟也只知道這些題目訊息 : 可是題目給的　Ψ = (1/2) * ( Φ1 - Φ2 - Φ3 + Φ4 ) 小弟就沒什麼想法解題了>"< [ 1 ] Ψ = (1/2) [-1 ] [-1 ] [ 1 ] + + T Ψ A Ψ 簡單矩陣乘法除出來就是答案 (Ψ = (Ψ*) ，A 是 4*4 matrix) 因為 Ψ 在有限四維空間 (Hilbert space)，完整 span 整個系統 每一個 Φ 前面的係數就是 column matrix 的 element : 4. : http://little1315.myweb.hinet.net/san94-ph38.JPG : 這一題小弟完全沒思緒呀 >"< 要求你把 Y 做 normalization 以求出 N π 2π ∫Y*Y dτ = ∫ ∫ Y*Y sinθdθdψ 0 0 θ ψ 考你 spherical harmonic 的 Jacobian，第二題的 "4π" 就是這裡來的 : 5. : http://little1315.myweb.hinet.net/san94-ph40.JPG : 這題 : 小弟知道 : 　︿ : ＜Ｅ＞ = C1^2 * E1 + C2^2 * E2 + C3^2 * E3 : 而 E1~> Ψ1.1.2的能量 以及 E2 和 E3 能量代 (n^2 * h^2) / (8*m*L^2) : 都等於 6h^2 / (8*m*L^2) : 又 C1^2 + C2^2 + C3^2 = (0.8165)^2 + (0.4082)^2 + (0.4082)^2 ≒ 1 : 所以答案是 (C) 嗎?? : 可是小弟有看有書上寫答案是 e 但是沒說明為什麼 : 那是小弟推導有誤 還是書上答案有誤 還是有其他答案呢？ : 謝謝大家願意撥時間看到這邊 T.T : 先感謝大家了 T.T 不是 steady state，系統在幾個 state 間震盪 但是這些 state 的能量都相同....所以能量應該是原 PO 算的那個吧? 不是很清楚題目問啥?? 很晚了趕著睡覺，有誤請不吝指教 <(_ _)> --

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