※ 引述《little1315 (~花开的时令到喽~)》之铭言： 恕删 :) 时间很晚了，所以告诉你解法，计算请自己来罗~ : 另外有一些物化问题想在请教各位版大 ^^" : 2. : http://little1315.myweb.hinet.net/san94-ph26.JPG : 这题小弟算 : <V> = ∫V*F(V)*dV : 所以 : <Va> = ∫[Va * C * Va^2 * exp(-b * Va^2)]*dVa : = C * ∫[Va^3 * exp(-b * Va^2)]dVa = 带 题目积分公式 = C/(2b^2) : 同理 : <Vb> = ∫[Vb * D * Vb^2 * exp(-2b * Vb^2)]*dVb : = D * ∫[Vb^3 * exp(-2b * Vb^2)]dVb : = 带 题目积分公式 = D/[2*(2b)^2] = D/(8b^2) No，你忽略了 Jacobian f 为速率 "密度" 积分时不能直接用 dVa 而是在速率空间里三个方向都要考虑 dVax*dVay*dVaz = 4τVa^2 dVa (积分球壳体积) 修正这个才能积分 : 小弟想说 : 若不理 C跟D 常数的话 : <Va> / <Vb> = [1/(2b^2)] / [1/(8b^2)] = 4 : 但是小弟询问物理系同学 : 他们说 C跟D常数可由题目给的式子规一化求得 没错 : 由 : ∫Ψ ×Ψ* : 即 ∫[C^2 * Va^4 * exp(-2b * Va^2)] = 1 求得 C and 同理求得D No，f 已为机率密度 (Ψ*Ψ) 计算 ∫f * 4τVa^2 dVa 即可求出 C.D : 可是这样求出来 C 跟 D 两常数不相等 这样<Va> / <Vb> 算出来就不是 4 : 不知到怎麽才对 : 请版上大家帮忙教一下小弟 >"< : 3. : http://little1315.myweb.hinet.net/san94-ph31.JPG : 这题依题目意思很类似解胡克分子轨域 : ︿ ｜ A11 A12 A12 ....｜　　　｜a b 0 0 ...｜ : Ａ ＝　｜ A21 A22 A23 ....｜　＝　｜b a b 0 ...｜ : ｜ ... ... ... ....｜　　　｜0 b a b 0 .｜ : ｜ .. ｜　　　｜. ....　　 ｜ : 小弟也只知道这些题目讯息 : 可是题目给的　Ψ = (1/2) * ( Φ1 - Φ2 - Φ3 + Φ4 ) 小弟就没什麽想法解题了>"< [ 1 ] Ψ = (1/2) [-1 ] [-1 ] [ 1 ] + + T Ψ A Ψ 简单矩阵乘法除出来就是答案 (Ψ = (Ψ*) ，A 是 4*4 matrix) 因为 Ψ 在有限四维空间 (Hilbert space)，完整 span 整个系统 每一个 Φ 前面的系数就是 column matrix 的 element : 4. : http://little1315.myweb.hinet.net/san94-ph38.JPG : 这一题小弟完全没思绪呀 >"< 要求你把 Y 做 normalization 以求出 N π 2π ∫Y*Y dτ = ∫ ∫ Y*Y sinθdθdψ 0 0 θ ψ 考你 spherical harmonic 的 Jacobian，第二题的 "4π" 就是这里来的 : 5. : http://little1315.myweb.hinet.net/san94-ph40.JPG : 这题 : 小弟知道 : 　︿ : ＜Ｅ＞ = C1^2 * E1 + C2^2 * E2 + C3^2 * E3 : 而 E1~> Ψ1.1.2的能量 以及 E2 和 E3 能量代 (n^2 * h^2) / (8*m*L^2) : 都等於 6h^2 / (8*m*L^2) : 又 C1^2 + C2^2 + C3^2 = (0.8165)^2 + (0.4082)^2 + (0.4082)^2 ≒ 1 : 所以答案是 (C) 吗?? : 可是小弟有看有书上写答案是 e 但是没说明为什麽 : 那是小弟推导有误 还是书上答案有误 还是有其他答案呢？ : 谢谢大家愿意拨时间看到这边 T.T : 先感谢大家了 T.T 不是 steady state，系统在几个 state 间震荡 但是这些 state 的能量都相同....所以能量应该是原 PO 算的那个吧? 不是很清楚题目问啥?? 很晚了赶着睡觉，有误请不吝指教 <(_ _)> --

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