※ 引述《Orionlai ( )》之銘言： : 在下才疏學淺，這兩題想了很久還是不會Orz : 有請板上的高手幫我解答 ，大大感激Orz 過了好幾天沒人回 也不知道你會不會來看.. 有緣你就會看到吧 :) : 1.Calculate the average kinetic and potential energies of a 2s electron in : a hydrogenic atom of atomic number Z 本來這題直接去積分就好 不過這樣有點遜又有點慢 利用 Virial theorem 可以得知 2<Ek> = -<V> 又總能 E = <Ek> + <V> 所以 <Ek> = -E , <V> = 2E E = -13.6 * [(Z^2)/(n^2)] (eV) , 此題 n = 2 (因為是 2s) so.... : 2.A nitrogen molecule is confined in a cubic box of volume 1.00(m^3) ^^^^^^^^^ 盒子邊長 1 m : Assuming that the molecule has an energy equal to 3/2kT at T=300K, ^^^^^ 表示不考慮轉動振動及位能 : what is the value of n=(Nx^2 + Ny^2 + Nz^2) for this molecule? 三維 a-particle-in-a-box 的問題 粒子的質量為 14 * 2 / NA = M (NA 為亞佛加厥常數 6.02 * 10^23) (3/2) * k * 300 = E = [(h^2) / (8 * M * (1^2))] * (Nx^2 + Ny^2 + Nz^2) = [(h^2) / (8 * M * (1^2))] * n 除一除就知道 n 多少了吧 常數很多我懶得算.... :P (注意單位) : What is the energy separation between the levels n and n+1 ? 答案就是 [(h^2) / (8 * M * (1^2))] : What is its de Broglie wavelength? λ = h / p = h / [(2 * M * E)^0.5] 上面的結果代入即可 : Would it be appropriate to describe this particle as behaving classically? 看你算出來的波長多長 如果很短的話 (短到大約一般原子直徑的數量級) 就表示這個分子表現的是粒子的古典行為 反之就是波動的量子行為 不過這個分界不是很清楚就是了.. Good luck ~ 雖然我覺得已經太遲了 orz --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.43.84 ※ 編輯: theory 來自: 140.114.43.84 (07/14 22:50) ※ 編輯: theory 來自: 140.114.43.84 (07/14 22:51)