※ 引述《Orionlai ( )》之铭言： : 在下才疏学浅，这两题想了很久还是不会Orz : 有请板上的高手帮我解答 ，大大感激Orz 过了好几天没人回 也不知道你会不会来看.. 有缘你就会看到吧 :) : 1.Calculate the average kinetic and potential energies of a 2s electron in : a hydrogenic atom of atomic number Z 本来这题直接去积分就好 不过这样有点逊又有点慢 利用 Virial theorem 可以得知 2<Ek> = -<V> 又总能 E = <Ek> + <V> 所以 <Ek> = -E , <V> = 2E E = -13.6 * [(Z^2)/(n^2)] (eV) , 此题 n = 2 (因为是 2s) so.... : 2.A nitrogen molecule is confined in a cubic box of volume 1.00(m^3) ^^^^^^^^^ 盒子边长 1 m : Assuming that the molecule has an energy equal to 3/2kT at T=300K, ^^^^^ 表示不考虑转动振动及位能 : what is the value of n=(Nx^2 + Ny^2 + Nz^2) for this molecule? 三维 a-particle-in-a-box 的问题 粒子的质量为 14 * 2 / NA = M (NA 为亚佛加厥常数 6.02 * 10^23) (3/2) * k * 300 = E = [(h^2) / (8 * M * (1^2))] * (Nx^2 + Ny^2 + Nz^2) = [(h^2) / (8 * M * (1^2))] * n 除一除就知道 n 多少了吧 常数很多我懒得算.... :P (注意单位) : What is the energy separation between the levels n and n+1 ? 答案就是 [(h^2) / (8 * M * (1^2))] : What is its de Broglie wavelength? λ = h / p = h / [(2 * M * E)^0.5] 上面的结果代入即可 : Would it be appropriate to describe this particle as behaving classically? 看你算出来的波长多长 如果很短的话 (短到大约一般原子直径的数量级) 就表示这个分子表现的是粒子的古典行为 反之就是波动的量子行为 不过这个分界不是很清楚就是了.. Good luck ~ 虽然我觉得已经太迟了 orz --

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