-- 首先必須要理解一點：學校的義務教育訓練的東西是不同的。 就以二元一次方程式、排列組合之類的期中考問題，都是：「用已知規則找出唯一解」， 但對於賭博或金融商品投機行為，你面對的是：「在未知環境下找到存活的方法」 這樣講好了，假設一個遊戲的事件是你要用一個六面骰，骰出六點才過。 那麼你可以算出骰到6的機率=1/6，故沒骰到的風險(risk)是5/6。 但如果是：「1. 先以亂數決定這次用n個六面骰來骰。 2. 總數大於6就過。」 那機率會是多少呢？答案是不知道。這叫做不確定性(uncertainty)， 也是你在市場面對的東西。而學校沒有教怎麼算的原因，在於某種程度來說， 不確定性就是你不知道未來會怎樣，這種『未知』本質上就不會有可以算出來的解。 你要怎麼教你也不知道的東西呢？對吧 -- 另一個限制就是，就算進百步假設久留美在大學精通統計學，那光靠統計學 可以找出正期望值的賭法嗎？ 答案是：單純靠統計學理論，不行。 畢竟這是c_chat板，我們就拿人中之龍遊戲很常出現的美式輪盤來舉例吧。 美式輪盤總共有：0, 00, 1~36個數字。而不管你要賭數字，還是賭單雙、紅黑、 每一次珠子滾到哪一個的機率，在輪盤是公正沒有瑕疵的情境下，每次都是獨立的。 這代表你看以前出現了幾次紅色，想說這次應該會開黑色吧。這些過去資訊都不會 影響下一局機率。所以統計學最多只能告訴你：看過去資訊沒用，且期望值為負。 但統計學沒有辦法幫你在負期望值的賭局，找到有正期望值的賭法。 所以拉回到FX戰士久留美的園子，第三集她認為：「既然多單停損代表會大跌，那麼 我翻轉做空就可以賺回來。」 問題：令最終上漲或下跌機率皆為50%，那翻轉做空的勝率是多少？ 答案還是50%。你看過去K線資料也不會勝率。你運氣不好還是會停損。 -- 所以正常來說，你過去在學校學到的東西，甚至智商高低，在金融賭局通常都不會有用。 「屁啦，怎麼可能智商高沒有用？」 嗯...那我出一個問題吧： 「一個公平的硬幣，丟出正面5次，請問下一次出反面機率多少？」 智商正常的人應該都會回答：「50%」 但在現實呢，首先你必須要先懷疑「這個問題敘述是不是有問題？」 例如萬一這個硬幣本身就有問題，它是兩面都是正面，根本就不是公正的硬幣。 那麼你相信這個敘述就錯了，答案是正面機率=100%。 我們再拉回智商差異，比較認真或自認比較聰明的人。 他可能會想辦法建立一個模擬模型，來做出理論上無限的價格K線圖。 但問題在於：你模型設定的公式是怎麼設計的呢？它真的會符合現實價格的特徵嗎？ 這時你相信模型並算出結果，代價就是「如果現實出現模型不同的結果，那就有問題」 -- 這就是Nassim Nicholas Taleb在《黑天鵝效應》(2007)講的概念。 不管是人類，還是你懶得做只想靠AI生一個模型，模型這個東西本質上就只是 「方便讓你玩的沙盒模擬器」而已，它是一個簡化的框架計算方式。 你必須要理解只要你設計一個算式，最多只能算出算式原本預設要算的東西。 所以反過來說，你沒辦法得知「算式算不出來的東西」，這叫做模型侷限。 過去曾經有一群很聰明的人，開了一家長期資本管理公司(LTCM)， 他們做的是不同國家的公債利率交換，比如說在1990年有兩國國債： A. 義大利國債：公債價格低，殖利率高。 B. 德國國債：公債價格高，殖利率低。 LTCM就會買義大利公債，同時賣德國國債。賭這兩國的價差會收斂。 但公債利差非常小，在1基點=0.01%，價差只有10R基點=0.1%，你要賺這種薄利 只能靠高槓桿。你可以把LTCM想成是智商很高的久留美，改去賭公債價差收斂， 然後開了25倍槓桿，標榜部位中立累積小獲利穩賺。 然後LTCM看到了很便宜的俄羅斯國債。 買了之後俄羅斯國債又大跌，LTCM攤平了一次還在跌。 -- 當時的LTCM認為沒啥大不了，反正最終國債都會履約只是賺多賺少。 但俄羅斯後來表示：「我沒錢啦，不會履約」，然後坐視盧布貶值。 「靠北喔還可以不履約喔」，這就是當初利率模型沒想到的情境。 更糟的還在後面，俄羅斯擺爛讓其他公債持有者開始不信任自己持有的債券， 所以一窩蜂地去買最穩的美國公債。還記得LTCM是做兩國的利率價差收斂嗎？ 這導致許多跟美國公債組合，都因為美債飆高，導致價差進一步擴大，產生未實現損失。 然後未實現損失又進一步拉低了維持率，要避免維持率過低只有一條路： 停損平倉。但債券市場並不像股市、匯率那樣有高交易量。 LTCM大的部位停損，不管它怎麼拆最終都會加大價差，然後又影響到其他本來小虧的 價差組合，而你停損代表保證金剩餘的錢變少，槓桿倍率相對變大。 等到變成50倍時，LTCM的錢就撐不住比它大50倍的部位，就這樣把自己壓死倒閉了。 我相信LTCM裡面的人都是絕頂聰明的人，但就像高智商往往會相信自己的才智判斷。 一旦過份相信模型的效能，這個自信又會驅使他放大槓桿來賺更多。 等到發現意料之外的事件，高槓桿又脫手不掉，那還是沒有救。 -- 所以要怎麼樣才可以避免？我認為這也跟人的智商或專業無關， 最終究只是一種價值選擇問題，你是要選擇可能會破產來賭暴賺，還是先求活下去 不破產。 而這兩種價值的人，基本上是不同生物。就算是高學歷的人也可能是高槓桿賭鬼。 而學歷對於高槓桿的風險可說是沒有什麼實質助益的。 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 45.67.97.18 (韓國) ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/C_Chat/M.1792170777.A.B34.html 首先，模型侷限指的是把為了方便計算，必須先對複雜的現實作簡化的假設， 然後推導出公式，所以必然有公式與現實的落差。例如以BS模型來說， 就是假定市場是隨機沒有記憶性的，所以跟一般人想像：市場價格和過去有關不同。 你看到的選擇權理論價格，就只是單純地依照你當下看到的價格，在假定市場價格是 隨機且為對數常態分佈下，直接套入條件機率來算的。 然後你再把所有的像是Call大漲進入價內，或是大跌變成無效的契約的情境的機率， 平均起來就可得到在當下的期望值。最後再依照這個契約還剩下幾天到期結算，所以該 價值多少錢的問題，則是假定：假設我真的跟銀行借錢買金融商品，這個組合該付 多少利息費，剩下N天借錢買股的組合該花多少錢，就是你契約在風險平價的折現價值。 所以這代表啥，這個模型的世界不會有風險溢酬，理論上你持有到期的成長率等於 你放在銀行的無風險利率。 你現在看到的選擇權定價，基本上就是這樣算的。而在風險平價的前提下， 你基於模型做的任何策略，理論上都不會有正期望值。 當然你可以吐槽現實才不是隨機之類的，但你反駁的同時，就已經認同我講的 模型基本上就是一種簡化假設下的公式解，所以它必然存在與現實有差的侷限。 以外匯保證金商品來說，你的確不能當莊家。就跟權證你只能當買方 而券商則是賣方一樣。 高頻交易的主流就是券商提供委託單讓你成交的造市商。 只要從想賣的人以委買價成交，再賣給想買的人以尾賣價成交，才可以賺到價差。 但價格本身是無法預測的，所以會有「成交後價格對你部位不利」的風險。 所以你認為的"正期望值"是什麼呢？ 是面對「成交後方向風險」的風險溢酬。也就是： 不利事件機率(P)下，事後價格移動了幾點(Q)，故風險= P*Q，再加上你還是要付成本(C) 給交易所，所以等式為P*Q+C，這個東西除與2。就是理論上期望值為0的中間價。 你看到的買賣價差出發點是這樣算的。它不是正期望值，而是被動的會隨價格、持有時間 而浮動。例如： 在最小跳動點=1點，故半價差=0.5點。令成本=0.1點。 故利潤=0.5-0.1=0.4。 就假設正常99%時間，都可以及時脫手賺到0.4點，但會有1%的時間會進入快市。 價格會因為委託陸續成交，開始出現不連續的成交價，最後-50點才脫手。 故損益=0.5-50=-49.6 那麼整體期望值是多少呢？ 0.99 * 0.4 + 0.01 * (-49.6) = 0.396 - 0.496 = -0.10 點 期望值就會變成負的。這是擔負快市損失的風險溢酬。沒有上線就一定會正期望值。 也不是交易次數多就會補足，這取決於價差與成交率，也不會有價格預測能力。 模型能否賺錢取決於當下價格波動率、部位持有時間、鋪單深度與承受風險， 和部位風險控制。 ※ 編輯: midas82539 (45.67.97.100 韓國), 10/17/2026 11:54:54