-- 首先必须要理解一点：学校的义务教育训练的东西是不同的。 就以二元一次方程式、排列组合之类的期中考问题，都是：「用已知规则找出唯一解」， 但对於赌博或金融商品投机行为，你面对的是：「在未知环境下找到存活的方法」 这样讲好了，假设一个游戏的事件是你要用一个六面骰，骰出六点才过。 那麽你可以算出骰到6的机率=1/6，故没骰到的风险(risk)是5/6。 但如果是：「1. 先以乱数决定这次用n个六面骰来骰。 2. 总数大於6就过。」 那机率会是多少呢？答案是不知道。这叫做不确定性(uncertainty)， 也是你在市场面对的东西。而学校没有教怎麽算的原因，在於某种程度来说， 不确定性就是你不知道未来会怎样，这种『未知』本质上就不会有可以算出来的解。 你要怎麽教你也不知道的东西呢？对吧 -- 另一个限制就是，就算进百步假设久留美在大学精通统计学，那光靠统计学 可以找出正期望值的赌法吗？ 答案是：单纯靠统计学理论，不行。 毕竟这是c_chat板，我们就拿人中之龙游戏很常出现的美式轮盘来举例吧。 美式轮盘总共有：0, 00, 1~36个数字。而不管你要赌数字，还是赌单双、红黑、 每一次珠子滚到哪一个的机率，在轮盘是公正没有瑕疵的情境下，每次都是独立的。 这代表你看以前出现了几次红色，想说这次应该会开黑色吧。这些过去资讯都不会 影响下一局机率。所以统计学最多只能告诉你：看过去资讯没用，且期望值为负。 但统计学没有办法帮你在负期望值的赌局，找到有正期望值的赌法。 所以拉回到FX战士久留美的园子，第三集她认为：「既然多单停损代表会大跌，那麽 我翻转做空就可以赚回来。」 问题：令最终上涨或下跌机率皆为50%，那翻转做空的胜率是多少？ 答案还是50%。你看过去K线资料也不会胜率。你运气不好还是会停损。 -- 所以正常来说，你过去在学校学到的东西，甚至智商高低，在金融赌局通常都不会有用。 「屁啦，怎麽可能智商高没有用？」 嗯...那我出一个问题吧： 「一个公平的硬币，丢出正面5次，请问下一次出反面机率多少？」 智商正常的人应该都会回答：「50%」 但在现实呢，首先你必须要先怀疑「这个问题叙述是不是有问题？」 例如万一这个硬币本身就有问题，它是两面都是正面，根本就不是公正的硬币。 那麽你相信这个叙述就错了，答案是正面机率=100%。 我们再拉回智商差异，比较认真或自认比较聪明的人。 他可能会想办法建立一个模拟模型，来做出理论上无限的价格K线图。 但问题在於：你模型设定的公式是怎麽设计的呢？它真的会符合现实价格的特徵吗？ 这时你相信模型并算出结果，代价就是「如果现实出现模型不同的结果，那就有问题」 -- 这就是Nassim Nicholas Taleb在《黑天鹅效应》(2007)讲的概念。 不管是人类，还是你懒得做只想靠AI生一个模型，模型这个东西本质上就只是 「方便让你玩的沙盒模拟器」而已，它是一个简化的框架计算方式。 你必须要理解只要你设计一个算式，最多只能算出算式原本预设要算的东西。 所以反过来说，你没办法得知「算式算不出来的东西」，这叫做模型局限。 过去曾经有一群很聪明的人，开了一家长期资本管理公司(LTCM)， 他们做的是不同国家的公债利率交换，比如说在1990年有两国国债： A. 义大利国债：公债价格低，殖利率高。 B. 德国国债：公债价格高，殖利率低。 LTCM就会买义大利公债，同时卖德国国债。赌这两国的价差会收敛。 但公债利差非常小，在1基点=0.01%，价差只有10R基点=0.1%，你要赚这种薄利 只能靠高杠杆。你可以把LTCM想成是智商很高的久留美，改去赌公债价差收敛， 然後开了25倍杠杆，标榜部位中立累积小获利稳赚。 然後LTCM看到了很便宜的俄罗斯国债。 买了之後俄罗斯国债又大跌，LTCM摊平了一次还在跌。 -- 当时的LTCM认为没啥大不了，反正最终国债都会履约只是赚多赚少。 但俄罗斯後来表示：「我没钱啦，不会履约」，然後坐视卢布贬值。 「靠北喔还可以不履约喔」，这就是当初利率模型没想到的情境。 更糟的还在後面，俄罗斯摆烂让其他公债持有者开始不信任自己持有的债券， 所以一窝蜂地去买最稳的美国公债。还记得LTCM是做两国的利率价差收敛吗？ 这导致许多跟美国公债组合，都因为美债飙高，导致价差进一步扩大，产生未实现损失。 然後未实现损失又进一步拉低了维持率，要避免维持率过低只有一条路： 停损平仓。但债券市场并不像股市、汇率那样有高交易量。 LTCM大的部位停损，不管它怎麽拆最终都会加大价差，然後又影响到其他本来小亏的 价差组合，而你停损代表保证金剩余的钱变少，杠杆倍率相对变大。 等到变成50倍时，LTCM的钱就撑不住比它大50倍的部位，就这样把自己压死倒闭了。 我相信LTCM里面的人都是绝顶聪明的人，但就像高智商往往会相信自己的才智判断。 一旦过份相信模型的效能，这个自信又会驱使他放大杠杆来赚更多。 等到发现意料之外的事件，高杠杆又脱手不掉，那还是没有救。 -- 所以要怎麽样才可以避免？我认为这也跟人的智商或专业无关， 最终究只是一种价值选择问题，你是要选择可能会破产来赌暴赚，还是先求活下去 不破产。 而这两种价值的人，基本上是不同生物。就算是高学历的人也可能是高杠杆赌鬼。 而学历对於高杠杆的风险可说是没有什麽实质助益的。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 45.67.97.18 (韩国) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/C_Chat/M.1792170777.A.B34.html 首先，模型局限指的是把为了方便计算，必须先对复杂的现实作简化的假设， 然後推导出公式，所以必然有公式与现实的落差。例如以BS模型来说， 就是假定市场是随机没有记忆性的，所以跟一般人想像：市场价格和过去有关不同。 你看到的选择权理论价格，就只是单纯地依照你当下看到的价格，在假定市场价格是 随机且为对数常态分布下，直接套入条件机率来算的。 然後你再把所有的像是Call大涨进入价内，或是大跌变成无效的契约的情境的机率， 平均起来就可得到在当下的期望值。最後再依照这个契约还剩下几天到期结算，所以该 价值多少钱的问题，则是假定：假设我真的跟银行借钱买金融商品，这个组合该付 多少利息费，剩下N天借钱买股的组合该花多少钱，就是你契约在风险平价的折现价值。 所以这代表啥，这个模型的世界不会有风险溢酬，理论上你持有到期的成长率等於 你放在银行的无风险利率。 你现在看到的选择权定价，基本上就是这样算的。而在风险平价的前提下， 你基於模型做的任何策略，理论上都不会有正期望值。 当然你可以吐槽现实才不是随机之类的，但你反驳的同时，就已经认同我讲的 模型基本上就是一种简化假设下的公式解，所以它必然存在与现实有差的局限。 以外汇保证金商品来说，你的确不能当庄家。就跟权证你只能当买方 而券商则是卖方一样。 高频交易的主流就是券商提供委托单让你成交的造市商。 只要从想卖的人以委买价成交，再卖给想买的人以尾卖价成交，才可以赚到价差。 但价格本身是无法预测的，所以会有「成交後价格对你部位不利」的风险。 所以你认为的"正期望值"是什麽呢？ 是面对「成交後方向风险」的风险溢酬。也就是： 不利事件机率(P)下，事後价格移动了几点(Q)，故风险= P*Q，再加上你还是要付成本(C) 给交易所，所以等式为P*Q+C，这个东西除与2。就是理论上期望值为0的中间价。 你看到的买卖价差出发点是这样算的。它不是正期望值，而是被动的会随价格、持有时间 而浮动。例如： 在最小跳动点=1点，故半价差=0.5点。令成本=0.1点。 故利润=0.5-0.1=0.4。 就假设正常99%时间，都可以及时脱手赚到0.4点，但会有1%的时间会进入快市。 价格会因为委托陆续成交，开始出现不连续的成交价，最後-50点才脱手。 故损益=0.5-50=-49.6 那麽整体期望值是多少呢？ 0.99 * 0.4 + 0.01 * (-49.6) = 0.396 - 0.496 = -0.10 点 期望值就会变成负的。这是担负快市损失的风险溢酬。没有上线就一定会正期望值。 也不是交易次数多就会补足，这取决於价差与成交率，也不会有价格预测能力。 模型能否赚钱取决於当下价格波动率、部位持有时间、铺单深度与承受风险， 和部位风险控制。 ※ 编辑: midas82539 (45.67.97.100 韩国), 10/17/2026 11:54:54