作者youngglasses (今月的夜色真美阿)
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標題[討論] 暗殺教室第14卷的數學問題看不懂,我數學真那麼爛嗎?
時間Sat Mar 8 08:10:29 2025
號稱是中學(國中題目)
https://meee.com.tw/emlzUJ1
邊長為a的立方體有規律地排列,
立方體結構中的某原子A0為中心,
將在空間內所有距離A0最近的頂點圈出的範圍稱為D0
求D0的體積
解法思維:
https://meee.com.tw/A89bjvA
我覺得我數學概念應該沒有那麼爛,
但是我是真的看不懂這題目在講甚麼,
即使看了解法思維,還是覺得語焉不詳.
是因為這是漫畫,所以翻譯沒有翻好?
還是除了我之外,有人能看得懂這題目在說甚麼嗎???
有人能理解嗎?
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※ youngglasses:轉錄至看板 Math 03/08 08:13
也就是說這是一種每個原子中心
都會等距間隔8個其他原子中心包圍的立方體排列方式
然後求自身原子的體積.
那他解題思維的圖畫錯了吧,那不是等距阿?
而且另一點,題目的中文也太過省略了吧?
起碼也應該將blog 中的這張圖畫出來吧
https://meee.com.tw/bsKGrP7
不然正常學生怎麼可能看得懂題目?
有這張體心立方的圖, 確實就知道題目在講甚麼了
※ 編輯: youngglasses (150.117.243.27 臺灣), 03/08/2025 08:40:50
2F：推 D122: 其實是翻譯不好 03/08 08:31
3F：推 mana1993: 以前數學老師跟我們說過一句話，要學好數學之前，國文要 03/08 08:43
4F：→ mana1993: 先學好。 03/08 08:43
5F：推 kaj1983: 小學應用問題不會做的通常是國文有問題 03/08 08:44
6F：→ kaj1983: 沒在小學練好來，一輩子完蛋 03/08 08:44
我覺得這例子國文有問題的應該是翻譯或是出題的人才對...
※ 編輯: youngglasses (150.117.243.27 臺灣), 03/08/2025 08:46:03
7F：推 D122: 解題思維沒畫錯 一樓推的是體心立方圖而不是這題目的圖片 你 03/08 08:46
8F：→ D122: 要求的不是圓形 是一個特殊幾何圖形 03/08 08:46
9F：→ D122: 簡而是題目翻譯不好 空間中最靠近->最靠近正方體 03/08 08:46
10F：→ D122: 不然題目可以直接認為是靠近頂點就好 這國文容易混淆 03/08 08:46
非常謝謝你的說明,
所以題目中這句話的正確寫法應該是甚麼?
[將在空間內所有距離A0最近的頂點圈出的範圍稱為D0]
我還是很想去算這題目,雖然不需要知道細節卻大概知道答案了.
※ 編輯: youngglasses (150.117.243.27 臺灣), 03/08/2025 08:53:16
11F：推 qlz: 體心立方/面心立方/六方最密這個高中化學甚至大一普化也會教 03/08 08:52
因為我的專業是完全不需要念化學的.
而且這題目應該是給國中生看的阿,
應該不需要學過化學概念就能了解題意的出法才對.
※ 編輯: youngglasses (150.117.243.27 臺灣), 03/08/2025 08:55:12
12F：推 manno: 目前找不到原文，不過出題方應該也有故意混淆作答者的意思 03/08 08:54
13F：→ D122: 大概知道就好 我是屬於數理好但文科不好的 所以不太能確定應 03/08 08:56
14F：→ D122: 該怎麼寫 至少空間這詞一定要換掉 03/08 08:56
15F：→ D122: 題外話 當年我感興趣有解過 不管用葉或是A班的方法 03/08 08:56
16F：→ D122: 加油^^ 03/08 08:57
另外一點,照您的說法,這求的應該就不是球狀原子的體積
因為這個幾何圖形是貼合填滿的,沒有球狀相隔的空隙對吧?
不用算空隙,那答案就是1/2 立方體的體積..
※ 編輯: youngglasses (150.117.243.27 臺灣), 03/08/2025 09:07:18
17F：推 qlz: 這題數學是不需要原子概念沒錯, 只是順便提提而已 03/08 09:01
18F：推 AdmiralAdudu: 圖床連結加.jpg 圖片可以直接載入 03/08 09:16
19F：推 darkestnight: 這翻譯不好翻 之前看的時候就跟同學討論很久 03/08 09:28
20F：推 chino32818: 普化的東西 這出題真的是完全貼合作者的需求 03/08 09:38
21F：推 macocu: 記得國中理化參考書有出過這種題目 03/08 09:39
22F：推 hen0123: 翻譯問題吧 "點"的意思很不明確 03/08 09:42
23F：→ Ricestone: 這翻譯錯的地方不是點也不是空間，這裡用的點跟空間都 03/08 09:51
24F：→ Ricestone: 是最正常的數學表達，只多了一個原子組成的格子而已 03/08 09:52
25F：→ Ricestone: 單純就是這個翻譯者不理解這個題目而翻錯而已 03/08 09:52
27F：→ hen0123: 少翻了"比其他原子近" "點"就沒有意義 03/08 09:54
28F：推 hen0123: 空間中所有點之中，到A0的距離小於到其他原子的距離之集 03/08 10:04
29F：→ hen0123: 合，其體積為D0 03/08 10:04
讚,表達了等距且範圍內所有點的集合.
這翻譯確實讓題目清楚很多.
※ 編輯: youngglasses (150.117.243.27 臺灣), 03/08/2025 10:09:40
30F：推 hen0123: 他のどの原子よりもA0に近い点 這個寫法不知道是小於還是 03/08 10:10
31F：→ hen0123: 小於等於 03/08 10:10
32F：推 kirimaru73: 不用等於沒關係，算體積的時候少層皮不影響 03/08 10:11
33F：→ kirimaru73: 原文的翻譯法，仔細看其實不能說錯，但我第一眼看成 03/08 10:14
34F：→ kirimaru73: 距離A0最近的「其他原子」「作為頂點的多面體」的體 03/08 10:14
35F：→ kirimaru73: 積，然後就整個歪掉了 03/08 10:14
36F：→ hen0123: 假如是小於的話 答案還能寫a^3/2嗎 還是要寫a^3/2-delta 03/08 10:15
37F：→ hen0123: 有沒有數學系的洽民來講解一下 03/08 10:15
38F：推 gametv: 大部分數學不好的學生其實是國文不好by 某補習班老師 03/08 10:16
39F：→ kirimaru73: 上面推文的說法比較能明確表示是沒畫出來的其他點 03/08 10:17
40F：推 hen0123: 沒有翻出"其他原子"的話一定是翻錯吧 03/08 10:18
41F：推 kirimaru73: 應該不用寫delta，因為邊界的體積就是0 03/08 10:20
42F：推 TellthEtRee: 看起來是要問邊長為A0的正立方體的外接球之體積，能 03/08 11:27
43F：→ TellthEtRee: 得到這個結論是基於要先能夠判斷上下兩個體心的距離 03/08 11:27
44F：→ TellthEtRee: 大於頂點到體心的距離，這樣才可以確定這個圈起來的 03/08 11:27
45F：→ TellthEtRee: 範圍，指的是體心到頂點為半徑，的這個球體。 03/08 11:27
https://my-gadget-lab.com/wp-content/uploads/2017/07/-e1499613627103.png
是這個形狀.
應該是14面體..
6面正方體的8個角,
加上6個相鄰面的正方體的中心點.
所以是14面體..
46F：推 nahsnib: 不是球體= = 03/08 11:29
※ 編輯: youngglasses (150.117.243.27 臺灣), 03/08/2025 11:39:11
47F：推 kirimaru73: 好像是八面體 不過我的只會無法當場證明它是什麼體 03/08 11:36
48F：→ kirimaru73: 智慧* 只能硬著頭皮賭它是 然後算 03/08 11:36
※ 編輯: youngglasses (150.117.243.27 臺灣), 03/08/2025 11:43:05
49F：推 nahsnib: 反正他一定是正多面體，然後看一下結構，只有可能是六或 03/08 11:50
50F：→ nahsnib: 八，在想一下就知道不會是六，所以就是一個八面體 03/08 11:50
51F：→ Ricestone: 不是正多面體 這叫截角八面體，是14面 03/08 11:51
52F：→ nahsnib: 欸幹不對，我錯了= =他只是可以密鋪 03/08 11:52
53F：→ Ricestone: 你少想到別格也會膨脹 03/08 11:52
54F：→ nahsnib: 反正就是某種正多面體的變形 03/08 11:52
這題目應該99.9%的國中生都算不出來.
因為正常人連要正確的想像題目的形狀都很困難.
何況是國中生.
業君的算法比較是使用邏輯去推解,
而不是真的是思考如何計算這個14面體的各個部份如何計算體積.
若真要去一個個思索14面體如何計算其體積,
絕大部分的國中生考試時間內都辦不到..
※ 編輯: youngglasses (150.117.243.27 臺灣), 03/08/2025 11:56:01
55F：→ Ricestone: 這算是沃羅諾伊圖 03/08 11:53
56F：推 kirimaru73: 誤算成正多面體的原因 03/08 11:58
57F：→ D122: 考試時間絕對算不出來 但這題目當作課後加分功課或是競賽題 03/08 11:58
58F：→ D122: 目是可行的 03/08 11:58
60F：→ Ricestone: 其實有另一個問題就是必須要聰明到能理解這些張出的立 03/08 11:58
61F：→ Ricestone: 體全部都一樣 03/08 11:59
推測所有個體的形狀全都一樣其實是很容易的.
因為題目已經提示等距.
所以可以想見每個頂點跟中心點用引力爭奪的概念去想像,
形狀必定是相似且相等.
所以這個正方體內包含了1個完整個體跟8個各擁有1/8的個體是很容易想像的.
62F：→ kirimaru73: 我把圖做出來之後才想到中間的點不在同一個平面上 03/08 11:59
63F：→ kirimaru73: 這個其實還好，考試時你看到題目長這樣 03/08 12:00
64F：→ Ricestone: 體心立方的心跟頂點都是同樣地位 03/08 12:00
65F：→ kirimaru73: 你第一時間就會假設體積只有一個數值 03/08 12:00
※ 編輯: youngglasses (150.117.243.27 臺灣), 03/08/2025 12:04:32
66F：→ kirimaru73: 題目已經機掰成這樣了 你不會想花時間去證明是否存在 03/08 12:01
67F：→ kirimaru73: 不同體積的多面體 03/08 12:01
68F：噓 wsxwsx77889: 自己閱讀理解不行怪別人翻譯不行 03/08 12:25
我不相信你看得懂.
尤其在已經了解整個題目之後.
我敢說你拿給1000個國中生看,都很難找出一個能正確看懂的
※ 編輯: youngglasses (150.117.243.27 臺灣), 03/08/2025 12:29:33
69F：推 hen0123: 推文說翻譯沒問題的人 03/08 13:20
70F：→ hen0123: 「現以體心立方結構中的某原子A0為中心，將在空間內所有 03/08 13:20
71F：→ hen0123: 距離A0最近的點圈出的範圍稱為D0。請求出D0的體積。」 03/08 13:20
72F：→ hen0123: 要如何看出日文原題目中和其他原子距離的關聯 03/08 13:20
73F：→ iamacomic: 如果沒看到你回文的圖我也沒辦法用原題描述去理解 03/08 14:43
74F：→ iamacomic: 而且就算看到原文我想我一樣看不懂 03/08 14:44