作者youngglasses (今月的夜色真美阿)
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标题[讨论] 暗杀教室第14卷的数学问题看不懂,我数学真那麽烂吗?
时间Sat Mar 8 08:10:29 2025
号称是中学(国中题目)
https://meee.com.tw/emlzUJ1
边长为a的立方体有规律地排列,
立方体结构中的某原子A0为中心,
将在空间内所有距离A0最近的顶点圈出的范围称为D0
求D0的体积
解法思维:
https://meee.com.tw/A89bjvA
我觉得我数学概念应该没有那麽烂,
但是我是真的看不懂这题目在讲甚麽,
即使看了解法思维,还是觉得语焉不详.
是因为这是漫画,所以翻译没有翻好?
还是除了我之外,有人能看得懂这题目在说甚麽吗???
有人能理解吗?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 150.117.243.27 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/C_Chat/M.1741392637.A.78A.html
※ youngglasses:转录至看板 Math 03/08 08:13
也就是说这是一种每个原子中心
都会等距间隔8个其他原子中心包围的立方体排列方式
然後求自身原子的体积.
那他解题思维的图画错了吧,那不是等距阿?
而且另一点,题目的中文也太过省略了吧?
起码也应该将blog 中的这张图画出来吧
https://meee.com.tw/bsKGrP7
不然正常学生怎麽可能看得懂题目?
有这张体心立方的图, 确实就知道题目在讲甚麽了
※ 编辑: youngglasses (150.117.243.27 台湾), 03/08/2025 08:40:50
2F：推 D122: 其实是翻译不好 03/08 08:31
3F：推 mana1993: 以前数学老师跟我们说过一句话，要学好数学之前，国文要 03/08 08:43
4F：→ mana1993: 先学好。 03/08 08:43
5F：推 kaj1983: 小学应用问题不会做的通常是国文有问题 03/08 08:44
6F：→ kaj1983: 没在小学练好来，一辈子完蛋 03/08 08:44
我觉得这例子国文有问题的应该是翻译或是出题的人才对...
※ 编辑: youngglasses (150.117.243.27 台湾), 03/08/2025 08:46:03
7F：推 D122: 解题思维没画错 一楼推的是体心立方图而不是这题目的图片 你 03/08 08:46
8F：→ D122: 要求的不是圆形 是一个特殊几何图形 03/08 08:46
9F：→ D122: 简而是题目翻译不好 空间中最靠近->最靠近正方体 03/08 08:46
10F：→ D122: 不然题目可以直接认为是靠近顶点就好 这国文容易混淆 03/08 08:46
非常谢谢你的说明,
所以题目中这句话的正确写法应该是甚麽?
[将在空间内所有距离A0最近的顶点圈出的范围称为D0]
我还是很想去算这题目,虽然不需要知道细节却大概知道答案了.
※ 编辑: youngglasses (150.117.243.27 台湾), 03/08/2025 08:53:16
11F：推 qlz: 体心立方/面心立方/六方最密这个高中化学甚至大一普化也会教 03/08 08:52
因为我的专业是完全不需要念化学的.
而且这题目应该是给国中生看的阿,
应该不需要学过化学概念就能了解题意的出法才对.
※ 编辑: youngglasses (150.117.243.27 台湾), 03/08/2025 08:55:12
12F：推 manno: 目前找不到原文，不过出题方应该也有故意混淆作答者的意思 03/08 08:54
13F：→ D122: 大概知道就好 我是属於数理好但文科不好的 所以不太能确定应 03/08 08:56
14F：→ D122: 该怎麽写 至少空间这词一定要换掉 03/08 08:56
15F：→ D122: 题外话 当年我感兴趣有解过 不管用叶或是A班的方法 03/08 08:56
16F：→ D122: 加油^^ 03/08 08:57
另外一点,照您的说法,这求的应该就不是球状原子的体积
因为这个几何图形是贴合填满的,没有球状相隔的空隙对吧?
不用算空隙,那答案就是1/2 立方体的体积..
※ 编辑: youngglasses (150.117.243.27 台湾), 03/08/2025 09:07:18
17F：推 qlz: 这题数学是不需要原子概念没错, 只是顺便提提而已 03/08 09:01
18F：推 AdmiralAdudu: 图床连结加.jpg 图片可以直接载入 03/08 09:16
19F：推 darkestnight: 这翻译不好翻 之前看的时候就跟同学讨论很久 03/08 09:28
20F：推 chino32818: 普化的东西 这出题真的是完全贴合作者的需求 03/08 09:38
21F：推 macocu: 记得国中理化参考书有出过这种题目 03/08 09:39
22F：推 hen0123: 翻译问题吧 "点"的意思很不明确 03/08 09:42
23F：→ Ricestone: 这翻译错的地方不是点也不是空间，这里用的点跟空间都 03/08 09:51
24F：→ Ricestone: 是最正常的数学表达，只多了一个原子组成的格子而已 03/08 09:52
25F：→ Ricestone: 单纯就是这个翻译者不理解这个题目而翻错而已 03/08 09:52
27F：→ hen0123: 少翻了"比其他原子近" "点"就没有意义 03/08 09:54
28F：推 hen0123: 空间中所有点之中，到A0的距离小於到其他原子的距离之集 03/08 10:04
29F：→ hen0123: 合，其体积为D0 03/08 10:04
赞,表达了等距且范围内所有点的集合.
这翻译确实让题目清楚很多.
※ 编辑: youngglasses (150.117.243.27 台湾), 03/08/2025 10:09:40
30F：推 hen0123: 他のどの原子よりもA0に近い点 这个写法不知道是小於还是 03/08 10:10
31F：→ hen0123: 小於等於 03/08 10:10
32F：推 kirimaru73: 不用等於没关系，算体积的时候少层皮不影响 03/08 10:11
33F：→ kirimaru73: 原文的翻译法，仔细看其实不能说错，但我第一眼看成 03/08 10:14
34F：→ kirimaru73: 距离A0最近的「其他原子」「作为顶点的多面体」的体 03/08 10:14
35F：→ kirimaru73: 积，然後就整个歪掉了 03/08 10:14
36F：→ hen0123: 假如是小於的话 答案还能写a^3/2吗 还是要写a^3/2-delta 03/08 10:15
37F：→ hen0123: 有没有数学系的洽民来讲解一下 03/08 10:15
38F：推 gametv: 大部分数学不好的学生其实是国文不好by 某补习班老师 03/08 10:16
39F：→ kirimaru73: 上面推文的说法比较能明确表示是没画出来的其他点 03/08 10:17
40F：推 hen0123: 没有翻出"其他原子"的话一定是翻错吧 03/08 10:18
41F：推 kirimaru73: 应该不用写delta，因为边界的体积就是0 03/08 10:20
42F：推 TellthEtRee: 看起来是要问边长为A0的正立方体的外接球之体积，能 03/08 11:27
43F：→ TellthEtRee: 得到这个结论是基於要先能够判断上下两个体心的距离 03/08 11:27
44F：→ TellthEtRee: 大於顶点到体心的距离，这样才可以确定这个圈起来的 03/08 11:27
45F：→ TellthEtRee: 范围，指的是体心到顶点为半径，的这个球体。 03/08 11:27
https://my-gadget-lab.com/wp-content/uploads/2017/07/-e1499613627103.png
是这个形状.
应该是14面体..
6面正方体的8个角,
加上6个相邻面的正方体的中心点.
所以是14面体..
46F：推 nahsnib: 不是球体= = 03/08 11:29
※ 编辑: youngglasses (150.117.243.27 台湾), 03/08/2025 11:39:11
47F：推 kirimaru73: 好像是八面体 不过我的只会无法当场证明它是什麽体 03/08 11:36
48F：→ kirimaru73: 智慧* 只能硬着头皮赌它是 然後算 03/08 11:36
※ 编辑: youngglasses (150.117.243.27 台湾), 03/08/2025 11:43:05
49F：推 nahsnib: 反正他一定是正多面体，然後看一下结构，只有可能是六或 03/08 11:50
50F：→ nahsnib: 八，在想一下就知道不会是六，所以就是一个八面体 03/08 11:50
51F：→ Ricestone: 不是正多面体 这叫截角八面体，是14面 03/08 11:51
52F：→ nahsnib: 欸干不对，我错了= =他只是可以密铺 03/08 11:52
53F：→ Ricestone: 你少想到别格也会膨胀 03/08 11:52
54F：→ nahsnib: 反正就是某种正多面体的变形 03/08 11:52
这题目应该99.9%的国中生都算不出来.
因为正常人连要正确的想像题目的形状都很困难.
何况是国中生.
业君的算法比较是使用逻辑去推解,
而不是真的是思考如何计算这个14面体的各个部份如何计算体积.
若真要去一个个思索14面体如何计算其体积,
绝大部分的国中生考试时间内都办不到..
※ 编辑: youngglasses (150.117.243.27 台湾), 03/08/2025 11:56:01
55F：→ Ricestone: 这算是沃罗诺伊图 03/08 11:53
56F：推 kirimaru73: 误算成正多面体的原因 03/08 11:58
57F：→ D122: 考试时间绝对算不出来 但这题目当作课後加分功课或是竞赛题 03/08 11:58
58F：→ D122: 目是可行的 03/08 11:58
60F：→ Ricestone: 其实有另一个问题就是必须要聪明到能理解这些张出的立 03/08 11:58
61F：→ Ricestone: 体全部都一样 03/08 11:59
推测所有个体的形状全都一样其实是很容易的.
因为题目已经提示等距.
所以可以想见每个顶点跟中心点用引力争夺的概念去想像,
形状必定是相似且相等.
所以这个正方体内包含了1个完整个体跟8个各拥有1/8的个体是很容易想像的.
62F：→ kirimaru73: 我把图做出来之後才想到中间的点不在同一个平面上 03/08 11:59
63F：→ kirimaru73: 这个其实还好，考试时你看到题目长这样 03/08 12:00
64F：→ Ricestone: 体心立方的心跟顶点都是同样地位 03/08 12:00
65F：→ kirimaru73: 你第一时间就会假设体积只有一个数值 03/08 12:00
※ 编辑: youngglasses (150.117.243.27 台湾), 03/08/2025 12:04:32
66F：→ kirimaru73: 题目已经机掰成这样了 你不会想花时间去证明是否存在 03/08 12:01
67F：→ kirimaru73: 不同体积的多面体 03/08 12:01
68F：嘘 wsxwsx77889: 自己阅读理解不行怪别人翻译不行 03/08 12:25
我不相信你看得懂.
尤其在已经了解整个题目之後.
我敢说你拿给1000个国中生看,都很难找出一个能正确看懂的
※ 编辑: youngglasses (150.117.243.27 台湾), 03/08/2025 12:29:33
69F：推 hen0123: 推文说翻译没问题的人 03/08 13:20
70F：→ hen0123: 「现以体心立方结构中的某原子A0为中心，将在空间内所有 03/08 13:20
71F：→ hen0123: 距离A0最近的点圈出的范围称为D0。请求出D0的体积。」 03/08 13:20
72F：→ hen0123: 要如何看出日文原题目中和其他原子距离的关联 03/08 13:20
73F：→ iamacomic: 如果没看到你回文的图我也没办法用原题描述去理解 03/08 14:43
74F：→ iamacomic: 而且就算看到原文我想我一样看不懂 03/08 14:44