作者darkmiz (數學歸納法的迷思)
看板CYSH91Y322
標題數學歸納法的迷思 II
時間Wed Sep 24 00:32:01 2003
證明任兩正整數 i, j 皆相等
說明：令 P(n) 代表 當 i, j 的最大值等於 n 時，i = j
當 P(n) 對所有正整數 n 均成立，即證得所有 i = j
證明：
P(1) 成立，因為當 i, j 最大值等於 1 時， i = j = 1
假設 P(k) 成立。
令 i, j 最大值等於 k + 1，此時將 i, j 同減去 1，
則最大值會跟著減 1 而變為 k，由假設得 i - 1 = j - 1，
=> i = j，故 P(k+1) 亦成立
由數學歸納法得證
※ 編輯: darkmiz 來自: 140.112.241.104 (09/24 00:38)
1F：→ micool:版主好帥啊 .......XD 推140.112.240.183 09/24