作者darkmiz (数学归纳法的迷思)
看板CYSH91Y322
标题数学归纳法的迷思 II
时间Wed Sep 24 00:32:01 2003
证明任两正整数 i, j 皆相等
说明：令 P(n) 代表 当 i, j 的最大值等於 n 时，i = j
当 P(n) 对所有正整数 n 均成立，即证得所有 i = j
证明：
P(1) 成立，因为当 i, j 最大值等於 1 时， i = j = 1
假设 P(k) 成立。
令 i, j 最大值等於 k + 1，此时将 i, j 同减去 1，
则最大值会跟着减 1 而变为 k，由假设得 i - 1 = j - 1，
=> i = j，故 P(k+1) 亦成立
由数学归纳法得证
※ 编辑: darkmiz 来自: 140.112.241.104 (09/24 00:38)
1F：→ micool:版主好帅啊 .......XD 推140.112.240.183 09/24