作者npc776 (776)
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標題[勸世] 賓果中獎機率計算
時間Thu Apr 28 17:31:34 2011
我是社會組出來的，數學很爛，雖然機率統計是高中數學唯一有及格的章節
不過畢竟離高中也快10年了...(茶
哪位數學比較好的麻煩幫我改考卷...
===============================計算開始=============================
賓果盤:0~99，共100號碼，亂數選25放入賓果卡
抽中某特定數字機率:1%，由於會抽到重複數字，因此再怎麼拼命抽都是1%
(若不會抽到重複數字，第二抽機率為1/99約=1.01%
第三抽機率為1/98約=1.02%
依此類推，第100抽則必定破台)
每一抽命中卡片上的號碼機率是25%，不過這並不影響整體抽獎率
(命中卡片)(卡片上號碼)
25/100 X 1/25 =1%
這是賓果卡(請發揮想像力)
雷射槍 1 2 3 4 5
黃金獵鷹 6 7 8 9 10
那塔莎 11 12 13 14 15
AK30日 16 17 18 19 20
困寶 21 22 23 24 25
藍寶 ............以下省略
賓果卡採:完成連線給獎制度，共有十二個獎項
因此
使用五抽即抽中雷射槍機率為5!/100^5次方=百億分之120=一億分之1.2
(抽中1、抽中2、抽中3、抽中4、抽中5機率皆為1%而不需依順序)
使用五抽即抽中任意獎項(含雷射槍)的機率為百億分之5!*12=千萬分之1.44
五抽可能抽到卡片上1.25個號碼(25%*5期望值)
依此計算要達到重新整理賓果盤面上限的10個號碼
理論上要抽40個解碼器
盤面重整後10個號碼在賓果盤上的排列有C25取10=3268760種可能
其中命中雷射槍的排列組合有5!=5*4*3*2*1=120種
命中任意獎項(含雷射槍)的機率有12*5!=1440種
因此盤面十號碼重整後的任一獎項得獎率約=2269.97分之1
...
..
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我想我應該有算錯吧? 還有我現在頭很痛想下班了......
有沒有數學類組出身的高手能繼續把它算完阿(倒
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不 嗎 ▲ ◤ ˋ ◤ ˋ ▎ φhacoolman
不 在這邊簽個名， 嗎 / ● ● \ ▲ 不簽嗎不簽嗎
不 就能實現願望喔！ 嗎 ▊/ ◣ ◤ ◣ ◤ \ ▏ 簽嗎不簽嗎
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◆ From: 210.69.172.253
1F：推 Sony5555:結論:黑菊這次陰更大把 04/28 17:47
2F：→ rabbittoofat:我看的頭很痛... 04/28 18:05
3F：推 andy0701:你的ID....... 04/28 18:06
4F：推 sunnykai:連理工組的都暈了... 04/28 18:32
5F：→ gg123sf:你講了這麼久 沒有下結論 可惜了 04/28 18:41
我算不出來阿....結論是機率很低很低但是算不出來到底有多低....
6F：推 johnny20832:你講的很清楚~~我聽得更模糊= = 04/28 18:46
7F：推 rollingpig:5抽可能抽到1.25個號碼<---這句怪怪的 04/28 19:13
機率的期望值
8F：→ rollingpig:中第一個號碼機率是25% 中二個只剩24% 04/28 19:14
9F：→ rollingpig: 中第二個 04/28 19:15
10F：推 appless111:反正就是很黑的意思--+ 04/28 19:21
※ 編輯: npc776 來自: 1.161.192.87 (04/28 19:31)
11F：推 Sony5555:光是會抽到重覆就夠黑了 更不用提那4分之1... 04/28 19:41
12F：推 epicedium:之前有提到是重複機率，所以1/100^5和5!/100^5的絕望度 04/28 19:45
13F：→ epicedium:其實差了120倍，照會重複來算是前者 04/28 19:46
14F：推 rollingpig:我知道那是期望值XD 抽5次的期望值不能用25%*5來算 04/28 20:05
15F：推 QQorz:簽啊 怎麼不簽 現在都不會變魔女了 04/28 20:07
16F：推 rollingpig:雖然25%*5這樣算跟用正確的方法仔細算差別不大XD 04/28 20:22
17F：推 Katoru:可能要算期望值吧XD，不過25%*5已經是1/1024的機率了XDDDD 04/28 20:49
18F：→ crazypurple:看到會重複就覺得很黑了... 04/28 20:58
19F：推 dammed:結論就是花了幾千塊換到一兩項虛寶你還會覺得自己賺到了 04/28 21:17
20F：→ Katoru:重新整理賓果盤面上限的10個號碼<<<看不太懂這句XD 04/28 23:00
21F：推 orz1123:推樓樓上 04/28 23:33