作者npc776 (776)
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标题[劝世] 宾果中奖机率计算
时间Thu Apr 28 17:31:34 2011
我是社会组出来的，数学很烂，虽然机率统计是高中数学唯一有及格的章节
不过毕竟离高中也快10年了...(茶
哪位数学比较好的麻烦帮我改考卷...
===============================计算开始=============================
宾果盘:0~99，共100号码，乱数选25放入宾果卡
抽中某特定数字机率:1%，由於会抽到重复数字，因此再怎麽拼命抽都是1%
(若不会抽到重复数字，第二抽机率为1/99约=1.01%
第三抽机率为1/98约=1.02%
依此类推，第100抽则必定破台)
每一抽命中卡片上的号码机率是25%，不过这并不影响整体抽奖率
(命中卡片)(卡片上号码)
25/100 X 1/25 =1%
这是宾果卡(请发挥想像力)
雷射枪 1 2 3 4 5
黄金猎鹰 6 7 8 9 10
那塔莎 11 12 13 14 15
AK30日 16 17 18 19 20
困宝 21 22 23 24 25
蓝宝 ............以下省略
宾果卡采:完成连线给奖制度，共有十二个奖项
因此
使用五抽即抽中雷射枪机率为5!/100^5次方=百亿分之120=一亿分之1.2
(抽中1、抽中2、抽中3、抽中4、抽中5机率皆为1%而不需依顺序)
使用五抽即抽中任意奖项(含雷射枪)的机率为百亿分之5!*12=千万分之1.44
五抽可能抽到卡片上1.25个号码(25%*5期望值)
依此计算要达到重新整理宾果盘面上限的10个号码
理论上要抽40个解码器
盘面重整後10个号码在宾果盘上的排列有C25取10=3268760种可能
其中命中雷射枪的排列组合有5!=5*4*3*2*1=120种
命中任意奖项(含雷射枪)的机率有12*5!=1440种
因此盘面十号码重整後的任一奖项得奖率约=2269.97分之1
...
..
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我想我应该有算错吧? 还有我现在头很痛想下班了......
有没有数学类组出身的高手能继续把它算完阿(倒
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不 吗 ▲ ◤ ˋ ◤ ˋ ▎ φhacoolman
不 在这边签个名， 吗 / ● ● \ ▲ 不签吗不签吗
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◆ From: 210.69.172.253
1F：推 Sony5555:结论:黑菊这次阴更大把 04/28 17:47
2F：→ rabbittoofat:我看的头很痛... 04/28 18:05
3F：推 andy0701:你的ID....... 04/28 18:06
4F：推 sunnykai:连理工组的都晕了... 04/28 18:32
5F：→ gg123sf:你讲了这麽久 没有下结论 可惜了 04/28 18:41
我算不出来阿....结论是机率很低很低但是算不出来到底有多低....
6F：推 johnny20832:你讲的很清楚~~我听得更模糊= = 04/28 18:46
7F：推 rollingpig:5抽可能抽到1.25个号码<---这句怪怪的 04/28 19:13
机率的期望值
8F：→ rollingpig:中第一个号码机率是25% 中二个只剩24% 04/28 19:14
9F：→ rollingpig: 中第二个 04/28 19:15
10F：推 appless111:反正就是很黑的意思--+ 04/28 19:21
※ 编辑: npc776 来自: 1.161.192.87 (04/28 19:31)
11F：推 Sony5555:光是会抽到重覆就够黑了 更不用提那4分之1... 04/28 19:41
12F：推 epicedium:之前有提到是重复机率，所以1/100^5和5!/100^5的绝望度 04/28 19:45
13F：→ epicedium:其实差了120倍，照会重复来算是前者 04/28 19:46
14F：推 rollingpig:我知道那是期望值XD 抽5次的期望值不能用25%*5来算 04/28 20:05
15F：推 QQorz:签啊 怎麽不签 现在都不会变魔女了 04/28 20:07
16F：推 rollingpig:虽然25%*5这样算跟用正确的方法仔细算差别不大XD 04/28 20:22
17F：推 Katoru:可能要算期望值吧XD，不过25%*5已经是1/1024的机率了XDDDD 04/28 20:49
18F：→ crazypurple:看到会重复就觉得很黑了... 04/28 20:58
19F：推 dammed:结论就是花了几千块换到一两项虚宝你还会觉得自己赚到了 04/28 21:17
20F：→ Katoru:重新整理宾果盘面上限的10个号码<<<看不太懂这句XD 04/28 23:00
21F：推 orz1123:推楼楼上 04/28 23:33