作者willy718066 (小日月)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 國三理化-等加速度（更新）
時間Tue Aug 4 17:44:18 2020
各位前輩好，有一題想了近一小時還是不確定錯在哪，想請教前輩們在下哪邊出錯了
某物以等加速度運動，其位置X與時間t關係式為X=5-3t+2t平方，
若以向東為正，試討論此物的運動情形。
(1)出發位置X=5(t代0)
(2)初速度=?
(3)a=?
(4)做x-t,v-t,a-t圖
https://imgur.com/a/CdOeXBy
我寫下的算式大概是這樣，有疑惑的地是第3秒的v
也就是2~3s用梯形算出v=8
1~3s用三角形算出v=10
算到這邊大概知道自己有地方算錯了，但是想了很久還是不清楚這題能怎麼算
再麻煩各位前輩了
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.137.207.24 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/CS_TEACHER/M.1596534262.A.E90.html
1F：推 Vulpix: v=0的時間錯了。不是t=1，是t=3/4。08/04 17:51
2F：推 Anutmiao: x-t先配方求最低點，也就是v=0的時間點，你的圖一開始08/04 18:10
3F：→ Anutmiao: 就畫錯了08/04 18:10
謝謝兩位老師的說明
太久沒接觸確實有點生疏了
再請教初速是否為-3
加速度為4呢？
※ 編輯: willy718066 (101.137.207.24 臺灣), 08/04/2020 19:48:47
4F：推 weiwei887060: 用微分比較快和簡單 v=-3+4t a=408/04 23:08
5F：推 qwe123456460: 應該是國三沒教微分，用配方法是比較好啦08/04 23:26
微分可以當額外補充 感謝兩位老師解惑！
※ 編輯: willy718066 (101.137.207.24 臺灣), 08/04/2020 23:36:03
6F：推 cmschool: 微分只能當不求甚解的速解，還是配方能順便應用數學 08/05 08:59
7F：推 zamp: 依你所算 t=0、1、2、3秒 x=5、4、7、14 可求出各階段的平均 08/06 23:13
8F：→ zamp: 速度。題目提到「等加速度」運動，所以0～1秒的平均速度就是 08/06 23:13
9F：→ zamp: t=0.5秒的瞬時速度；1~2秒的平均速度就是t=1.5秒的瞬時速度 08/06 23:14
10F：→ zamp: 如此就可以算出t=0.5~1.5秒的平均加速度 也就是所求的加速度 08/06 23:15
11F：→ zamp: 然後倒推可得初速。 08/06 23:16
12F：→ zamp: 此解法運用的觀念是 等加速度運動，某段時間的平均速度＝該 08/06 23:18
13F：→ zamp: 段時間中點的瞬時速度08/06 23:18
14F：→ zamp: 不熟悉上面觀念的 可利用公式法 s=V0t+1/2at^2 將你所求的 08/06 23:20
15F：→ zamp: 數字代入 解連二元一次聯立 就可以求得V0和a 08/06 23:21
16F：→ zamp: 對於厲害的高手 要挑戰科學班或數理資優的 可以直接用微分 08/06 23:22
17F：→ zamp: 概念的基本算式教他 但不是記微分的規則 08/06 23:23
19F：推 galilei503: t=0 x=508/08 23:01
20F：→ galilei503: t=1 x=408/08 23:01
21F：→ galilei503: t=2 x=708/08 23:01
22F：→ galilei503: a=(3-(-1))/12 =408/08 23:01
23F：→ galilei503: -1=Vo + ½4x1208/08 23:03
24F：→ galilei503: -1=Vo + 2 08/08 23:03
25F：→ galilei503: Vo = -3 08/08 23:03
謝謝老師不一樣的方法 類似打點計時器的題目概念 似乎變得簡單一點
※ 編輯: willy718066 (101.136.54.217 臺灣), 08/09/2020 16:01:33
26F：推 zamp: 打點計時器「特定解法」的原理就是我先前推文第2~4行的內容 08/10 21:41
27F：→ zamp: 解法看似簡單 但背後原理挺難 只是很多老師教解法不講原理 08/10 21:42
28F：推 galilei503: 打點公式超好用 08/11 00:19