作者willy718066 (小日月)
看板CS_TEACHER
标题[请益] 国三理化-等加速度（更新）
时间Tue Aug 4 17:44:18 2020
各位前辈好，有一题想了近一小时还是不确定错在哪，想请教前辈们在下哪边出错了
某物以等加速度运动，其位置X与时间t关系式为X=5-3t+2t平方，
若以向东为正，试讨论此物的运动情形。
(1)出发位置X=5(t代0)
(2)初速度=?
(3)a=?
(4)做x-t,v-t,a-t图
https://imgur.com/a/CdOeXBy
我写下的算式大概是这样，有疑惑的地是第3秒的v
也就是2~3s用梯形算出v=8
1~3s用三角形算出v=10
算到这边大概知道自己有地方算错了，但是想了很久还是不清楚这题能怎麽算
再麻烦各位前辈了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 101.137.207.24 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/CS_TEACHER/M.1596534262.A.E90.html
1F：推 Vulpix: v=0的时间错了。不是t=1，是t=3/4。08/04 17:51
2F：推 Anutmiao: x-t先配方求最低点，也就是v=0的时间点，你的图一开始08/04 18:10
3F：→ Anutmiao: 就画错了08/04 18:10
谢谢两位老师的说明
太久没接触确实有点生疏了
再请教初速是否为-3
加速度为4呢？
※ 编辑: willy718066 (101.137.207.24 台湾), 08/04/2020 19:48:47
4F：推 weiwei887060: 用微分比较快和简单 v=-3+4t a=408/04 23:08
5F：推 qwe123456460: 应该是国三没教微分，用配方法是比较好啦08/04 23:26
微分可以当额外补充 感谢两位老师解惑！
※ 编辑: willy718066 (101.137.207.24 台湾), 08/04/2020 23:36:03
6F：推 cmschool: 微分只能当不求甚解的速解，还是配方能顺便应用数学 08/05 08:59
7F：推 zamp: 依你所算 t=0、1、2、3秒 x=5、4、7、14 可求出各阶段的平均 08/06 23:13
8F：→ zamp: 速度。题目提到「等加速度」运动，所以0～1秒的平均速度就是 08/06 23:13
9F：→ zamp: t=0.5秒的瞬时速度；1~2秒的平均速度就是t=1.5秒的瞬时速度 08/06 23:14
10F：→ zamp: 如此就可以算出t=0.5~1.5秒的平均加速度 也就是所求的加速度 08/06 23:15
11F：→ zamp: 然後倒推可得初速。 08/06 23:16
12F：→ zamp: 此解法运用的观念是 等加速度运动，某段时间的平均速度＝该 08/06 23:18
13F：→ zamp: 段时间中点的瞬时速度08/06 23:18
14F：→ zamp: 不熟悉上面观念的 可利用公式法 s=V0t+1/2at^2 将你所求的 08/06 23:20
15F：→ zamp: 数字代入 解连二元一次联立 就可以求得V0和a 08/06 23:21
16F：→ zamp: 对於厉害的高手 要挑战科学班或数理资优的 可以直接用微分 08/06 23:22
17F：→ zamp: 概念的基本算式教他 但不是记微分的规则 08/06 23:23
19F：推 galilei503: t=0 x=508/08 23:01
20F：→ galilei503: t=1 x=408/08 23:01
21F：→ galilei503: t=2 x=708/08 23:01
22F：→ galilei503: a=(3-(-1))/12 =408/08 23:01
23F：→ galilei503: -1=Vo + ½4x1208/08 23:03
24F：→ galilei503: -1=Vo + 2 08/08 23:03
25F：→ galilei503: Vo = -3 08/08 23:03
谢谢老师不一样的方法 类似打点计时器的题目概念 似乎变得简单一点
※ 编辑: willy718066 (101.136.54.217 台湾), 08/09/2020 16:01:33
26F：推 zamp: 打点计时器「特定解法」的原理就是我先前推文第2~4行的内容 08/10 21:41
27F：→ zamp: 解法看似简单 但背後原理挺难 只是很多老师教解法不讲原理 08/10 21:42
28F：推 galilei503: 打点公式超好用 08/11 00:19