作者ericyan (怎麼快樂？)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 高中空間向量問題
時間Thu Mar 16 01:38:07 2017
學生作業的題目，本來懷疑是不是抄錯後面兩個2都是1？
不過他說沒有，我就做不出來，煩請高手解答，謝謝！
設O(0,0,0)、A(4,3,0)、B(-2,1,2)、C(0,3,0)為空間中四點，
若向量OP=xOA+yOB+zOC，0小於等於x,y,z小於等於2，且x+y+z=2，
求P點軌跡之區域面積？
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1F：→ hopeshop: 從圖形來看過(8,6,0)(-4,2,4)(0,6,0)的三角形面積即是解 03/16 03:36
2F：推 callmedance: 為什麼P點軌跡會是一個平面 03/16 23:57
3F：推 ptrpan: c大:(OP/2)=xOA/(x+y+z) + yOB/(x=y=z) +zOC/(x+y+z) 03/17 00:42
4F：→ ptrpan: 中間居然打錯成等號 + + 03/17 00:43
5F：→ ptrpan: |^| 03/17 00:44
6F：→ hopeshop: 不妨想成空間中的斜角坐標系，把向量OA,OB,OC想成是新的 03/19 06:30
7F：→ hopeshop: 座標軸，這樣x,y,z就變成新的座標，則x+y+z=2就代表平面 03/19 06:32
8F：→ hopeshop: 方程式，而x,y,z又是0~2，所以在平面上就被限制成三角形 03/19 06:33
9F：推 o0i9u8y7: 想這麼複雜幹嘛，三元一次本來就是平面啊 03/19 16:47
10F：推 o0i9u8y7: 不好意思，跟h老師是一樣的意思 03/19 21:00
11F：推 shenasu: 跟94學測多選第一題 觀念是一樣的 03/24 23:22
12F：→ shenasu: 平面線性組合 OP=xOA+yOB x+y=2 0<=x,y<=2 圖形是第一象 03/24 23:25
13F：→ shenasu: 限交兩軸的一線段 若是空間線性組合OP=xOA+yOB+zOC 03/24 23:26
14F：→ shenasu: 接後續條件 圖形會是甚麼呢? 03/24 23:27