作者chungyen (味全龍加油)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 一題數學問題求解
時間Mon Jan 2 16:53:43 2017
三角形ABC中，點D為線段BC上一點，已知線段BD比上線段DC為1:2，線段AD為2根號2
且角BAC=120度，則兩向量，向量AB與向量AC內積之最小值為多少?__________
有沒有高手可以幫忙 謝謝
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.228.155.176
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/CS_TEACHER/M.1483347230.A.2DB.html
2F：→ nndog: 合成向量的長度平方不能直接用個別向量的長度去算 用內積 01/03 00:11
3F：→ nndog: 我算出來答案是 -18 不知道有沒有解答 01/03 00:12
4F：推 ptrpan: 第二步到第三步怪怪的… 01/03 00:16
5F：推 kaka7788: 真的 第二到第三寫錯了 我改一下 01/03 00:27
6F：→ kaka7788: 怎麼算出來是-24 01/03 00:49
7F：→ kaka7788: 有無答案阿。 01/03 00:50
8F：推 kaka7788: 我終於算出-18了 01/03 01:00
9F：→ kaka7788: 可是我用正餘弦疊合... 01/03 01:01
11F：→ kaka7788: 有無快速方法？我這方法頗慢～ 01/03 01:11
12F：→ nndog: 第一張只要訂正 72=4b^2+4b‧c+c^2 就可以繼續做了 01/03 08:54
13F：→ nndog: b‧c=bc*cos120=1/2bc => 72=4b^2-2bc+c^2 01/03 08:56
14F：→ nndog: 2bc=72-(2b-c)^2 當2b=c時 有max=72 所以 -1/2bc有min -18 01/03 08:58
15F：→ nndog: b‧c=bc*cos120=-1/2bc (剛剛少打一個負號) 01/03 09:00
16F：推 kaka7788: 真的～這樣比較快 01/03 09:36
17F：推 kaka7788: 數學還是要多討論 不然一個人常有盲點 01/03 09:38
18F：→ kaka7788: 感謝 01/03 09:39
19F：→ chungyen: 是的 答案是-18 感謝 01/03 10:43