作者chungyen (味全龙加油)
看板CS_TEACHER
标题[请益] 一题数学问题求解
时间Mon Jan 2 16:53:43 2017
三角形ABC中，点D为线段BC上一点，已知线段BD比上线段DC为1:2，线段AD为2根号2
且角BAC=120度，则两向量，向量AB与向量AC内积之最小值为多少?__________
有没有高手可以帮忙 谢谢
--
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.228.155.176
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/CS_TEACHER/M.1483347230.A.2DB.html
2F：→ nndog: 合成向量的长度平方不能直接用个别向量的长度去算 用内积 01/03 00:11
3F：→ nndog: 我算出来答案是 -18 不知道有没有解答 01/03 00:12
4F：推 ptrpan: 第二步到第三步怪怪的… 01/03 00:16
5F：推 kaka7788: 真的 第二到第三写错了 我改一下 01/03 00:27
6F：→ kaka7788: 怎麽算出来是-24 01/03 00:49
7F：→ kaka7788: 有无答案阿。 01/03 00:50
8F：推 kaka7788: 我终於算出-18了 01/03 01:00
9F：→ kaka7788: 可是我用正余弦叠合... 01/03 01:01
11F：→ kaka7788: 有无快速方法？我这方法颇慢～ 01/03 01:11
12F：→ nndog: 第一张只要订正 72=4b^2+4b‧c+c^2 就可以继续做了 01/03 08:54
13F：→ nndog: b‧c=bc*cos120=1/2bc => 72=4b^2-2bc+c^2 01/03 08:56
14F：→ nndog: 2bc=72-(2b-c)^2 当2b=c时 有max=72 所以 -1/2bc有min -18 01/03 08:58
15F：→ nndog: b‧c=bc*cos120=-1/2bc (刚刚少打一个负号) 01/03 09:00
16F：推 kaka7788: 真的～这样比较快 01/03 09:36
17F：推 kaka7788: 数学还是要多讨论 不然一个人常有盲点 01/03 09:38
18F：→ kaka7788: 感谢 01/03 09:39
19F：→ chungyen: 是的 答案是-18 感谢 01/03 10:43