作者LeonYo (僕は美味しいです)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 有關三角函數垂心到頂點距離求面積
時間Tue Sep 27 11:27:15 2016
※ 引述《chungyen (味全龍加油)》之銘言：
: 銳角三角形ABC中，CosC=1/(5根號2)，若B到垂心H的距離是5，C到垂心H的距離是1，則
: 三角形ABC的面積等於多少? 這題答案是給14 請問這題該怎麼算
首先依題意作圖如下
http://imgur.com/a/ditRQ
其中黑色數字表實際邊長, 橘色數字表邊長比.
易知 ΔBHD～ΔACD,
由邊長比知 HD = 1/√2, DB = 7/√2
又在 ΔHCD 中, 由畢氏定理知 CD = 1/√2
故在 ΔACD 中, AD = 7/√2.
ΔABC 面積 = (1/2)(8/√2)(7/√2) = 14.
這應該不難想到吧?
把圖畫出來, 找找看有什麼關係可以用,
以上作法沒有高中數學, 國中生就作得出來了.
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.5.25
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/CS_TEACHER/M.1474946837.A.B10.html
1F：推 kee32: 推你這篇。定義懂了，簡單的解法就夠了。 09/27 17:12
2F：推 lp2348: 超屌，有啦他題目給cos一定要高中啦 09/28 23:54
3F：→ lp2348: 但的確cos寫成一種比例就完全國中了，謝謝你，厲害！ 09/28 23:55