作者LeonYo (仆は美味しいです)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 有关三角函数垂心到顶点距离求面积
时间Tue Sep 27 11:27:15 2016
※ 引述《chungyen (味全龙加油)》之铭言：
: 锐角三角形ABC中，CosC=1/(5根号2)，若B到垂心H的距离是5，C到垂心H的距离是1，则
: 三角形ABC的面积等於多少? 这题答案是给14 请问这题该怎麽算
首先依题意作图如下
http://imgur.com/a/ditRQ
其中黑色数字表实际边长, 橘色数字表边长比.
易知 ΔBHD～ΔACD,
由边长比知 HD = 1/√2, DB = 7/√2
又在 ΔHCD 中, 由毕氏定理知 CD = 1/√2
故在 ΔACD 中, AD = 7/√2.
ΔABC 面积 = (1/2)(8/√2)(7/√2) = 14.
这应该不难想到吧?
把图画出来, 找找看有什麽关系可以用,
以上作法没有高中数学, 国中生就作得出来了.
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1F：推 kee32: 推你这篇。定义懂了，简单的解法就够了。 09/27 17:12
2F：推 lp2348: 超屌，有啦他题目给cos一定要高中啦 09/28 23:54
3F：→ lp2348: 但的确cos写成一种比例就完全国中了，谢谢你，厉害！ 09/28 23:55