作者jack740307 (Jack生)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 國二平行四邊形急救
時間Wed Jun 22 18:48:37 2016
平行四邊形ABCD中，E、F分別為BC線段、CD線段的中點，且AE線段=6，AF線段=3，角EAF=
60度，求AD線段。
我做了好幾種輔助線都無法不用比例線段去解釋，可否有高手援助，謝謝。
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1F：推 IvanL: 做AF直線與BC直線交於G點，那AEG會是一個正三角形，應該可 06/22 19:54
2F：→ IvanL: 以求出了，再不會再說吧 06/22 19:54
3F：→ ShockIdle: ANS:4 06/22 20:46
4F：→ jack740307: 小弟駑鈍，這方法我有作，但還是卡，答案是4沒錯。 06/22 23:16
5F：推 IvanL: 你把每個角度及邊長比標出來，應該就可以得到了。 06/22 23:55
6F：推 goldtea: 你是『不想用比例線段』求出嗎？ 06/23 01:58
7F：推 goldtea: 順著一樓 AFD全等GFC 設AD＝2X 則CG＝2X 又E為中點 06/23 02:07
8F：→ goldtea: EC＝X 所以 EG＝3X＝6（AEG為正三角形） AD＝2X＝4 06/23 02:08
9F：→ goldtea: 這是我順著一樓前輩~在假設不使用比例線段去解的方式 06/23 02:09
10F：→ goldtea: 只用了全等（SAS） 請各位前輩賜教（鞠躬） 06/23 02:09
11F：推 ukalm: 一樓正解，學校段考題，挺狠的 06/23 10:20
12F：推 iamlucky888: 這一題沒附圖真的很機車…，圖形太怪了。 06/23 10:37
13F：推 iamlucky888: 另外懇求比例線段解法，想不出來@@ 06/23 10:39
14F：推 iamlucky888: 哦，我會了，一樓的解法還是比較漂亮，用比例線段下 06/23 11:09
15F：→ iamlucky888: 去求要兩個觀念，較麻煩。 06/23 11:09
16F：推 goldtea: 接續一樓前輩~AFB中，F為中點~AB平行CD 所以C為BG中點 06/23 11:09
17F：→ goldtea: 又E為BC中點~假設AD＝BC＝2X 所以CG＝6-X＝1/2（6+2X） 06/23 11:10
18F：→ goldtea: 是說你要用CG：BG＝（6-X）：（6+2X）＝1：2也行啦 06/23 11:11
19F：→ goldtea: 對不起~第一句應該是AGB不是AFB 06/23 11:13
20F：推 iamlucky888: 我直接作，線段AB中點H，連HF，然後用比例線段與相 06/23 11:14
21F：→ iamlucky888: 似形下去做。 06/23 11:14
23F：→ ukalm: 梯形中線解 06/23 15:35
24F：推 iamlucky888: 太神了… 06/23 15:40
25F：推 gizi: 一樓的前輩的解法+1，有全等三角形的觀念在內 06/24 00:35
26F：推 Csz: 推梯形中線解 06/25 20:28