作者jack740307 (Jack生)
看板CS_TEACHER
标题[请益] 国二平行四边形急救
时间Wed Jun 22 18:48:37 2016
平行四边形ABCD中，E、F分别为BC线段、CD线段的中点，且AE线段=6，AF线段=3，角EAF=
60度，求AD线段。
我做了好几种辅助线都无法不用比例线段去解释，可否有高手援助，谢谢。
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1F：推 IvanL: 做AF直线与BC直线交於G点，那AEG会是一个正三角形，应该可 06/22 19:54
2F：→ IvanL: 以求出了，再不会再说吧 06/22 19:54
3F：→ ShockIdle: ANS:4 06/22 20:46
4F：→ jack740307: 小弟驽钝，这方法我有作，但还是卡，答案是4没错。 06/22 23:16
5F：推 IvanL: 你把每个角度及边长比标出来，应该就可以得到了。 06/22 23:55
6F：推 goldtea: 你是『不想用比例线段』求出吗？ 06/23 01:58
7F：推 goldtea: 顺着一楼 AFD全等GFC 设AD＝2X 则CG＝2X 又E为中点 06/23 02:07
8F：→ goldtea: EC＝X 所以 EG＝3X＝6（AEG为正三角形） AD＝2X＝4 06/23 02:08
9F：→ goldtea: 这是我顺着一楼前辈~在假设不使用比例线段去解的方式 06/23 02:09
10F：→ goldtea: 只用了全等（SAS） 请各位前辈赐教（鞠躬） 06/23 02:09
11F：推 ukalm: 一楼正解，学校段考题，挺狠的 06/23 10:20
12F：推 iamlucky888: 这一题没附图真的很机车…，图形太怪了。 06/23 10:37
13F：推 iamlucky888: 另外恳求比例线段解法，想不出来@@ 06/23 10:39
14F：推 iamlucky888: 哦，我会了，一楼的解法还是比较漂亮，用比例线段下 06/23 11:09
15F：→ iamlucky888: 去求要两个观念，较麻烦。 06/23 11:09
16F：推 goldtea: 接续一楼前辈~AFB中，F为中点~AB平行CD 所以C为BG中点 06/23 11:09
17F：→ goldtea: 又E为BC中点~假设AD＝BC＝2X 所以CG＝6-X＝1/2（6+2X） 06/23 11:10
18F：→ goldtea: 是说你要用CG：BG＝（6-X）：（6+2X）＝1：2也行啦 06/23 11:11
19F：→ goldtea: 对不起~第一句应该是AGB不是AFB 06/23 11:13
20F：推 iamlucky888: 我直接作，线段AB中点H，连HF，然後用比例线段与相 06/23 11:14
21F：→ iamlucky888: 似形下去做。 06/23 11:14
23F：→ ukalm: 梯形中线解 06/23 15:35
24F：推 iamlucky888: 太神了… 06/23 15:40
25F：推 gizi: 一楼的前辈的解法+1，有全等三角形的观念在内 06/24 00:35
26F：推 Csz: 推梯形中线解 06/25 20:28