作者windystar (在這個世界瘋狂)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 國三數學問題
時間Wed Mar 23 02:16:16 2016
座標平面上有P(-3，5)和Q(7，4)
在x軸上找一點R
求PR距離的平方+QR距離的平方之最小值
{解法一}
假設R(x，0)
2 2 2 2
PR距離的平方+QR距離的平方=[(x+3) + 5 ]+[(x-7) + 4 ]
2
=2(x-2) + 91
x=2時，有最小值91
{解法二}
作p的對稱點p'(-3，5)
求經過p'(-3，-5)和Q(7，4)的直線方程式
y=0.9x-2.3
得到R(23/9，0)
這裡我就困惑了
第二種解法 哪裡解錯了嗎
可以指導我一下 謝謝
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1F：推 ptrpan: 為什麼直線距離就得是兩段線段平方和的最小值… 03/23 02:19
2F：推 rudylife: 關鍵在平方 03/23 02:20
3F：推 tg2000: 第一種是正常a^2+b^2,第二種是(a+b)^2,自然就不一樣了！ 03/23 03:24
4F：推 loving312: 第二種是R到P,Q的最小距離和,不是平方 03/23 13:08
5F：推 whosway: 應該問的是，為什麼這個問題會想到這個第二種方法 03/23 13:10
6F：→ whosway: 這對老師來講很重要 03/23 13:10
7F：推 didarlook: 第二種解法是距離和的最小，跟題意違背。 03/23 15:50
8F：推 ukalm: 「平方和」 03/23 18:32
9F：→ windystar: 謝謝各位點出我的盲點 03/24 13:36