作者windystar (在这个世界疯狂)
看板CS_TEACHER
标题[请益] 国三数学问题
时间Wed Mar 23 02:16:16 2016
座标平面上有P(-3，5)和Q(7，4)
在x轴上找一点R
求PR距离的平方+QR距离的平方之最小值
{解法一}
假设R(x，0)
2 2 2 2
PR距离的平方+QR距离的平方=[(x+3) + 5 ]+[(x-7) + 4 ]
2
=2(x-2) + 91
x=2时，有最小值91
{解法二}
作p的对称点p'(-3，5)
求经过p'(-3，-5)和Q(7，4)的直线方程式
y=0.9x-2.3
得到R(23/9，0)
这里我就困惑了
第二种解法 哪里解错了吗
可以指导我一下 谢谢
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1F：推 ptrpan: 为什麽直线距离就得是两段线段平方和的最小值… 03/23 02:19
2F：推 rudylife: 关键在平方 03/23 02:20
3F：推 tg2000: 第一种是正常a^2+b^2,第二种是(a+b)^2,自然就不一样了！ 03/23 03:24
4F：推 loving312: 第二种是R到P,Q的最小距离和,不是平方 03/23 13:08
5F：推 whosway: 应该问的是，为什麽这个问题会想到这个第二种方法 03/23 13:10
6F：→ whosway: 这对老师来讲很重要 03/23 13:10
7F：推 didarlook: 第二种解法是距离和的最小，跟题意违背。 03/23 15:50
8F：推 ukalm: 「平方和」 03/23 18:32
9F：→ windystar: 谢谢各位点出我的盲点 03/24 13:36