作者KDDKDD (KDD)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 二元一次不等式
時間Thu Nov 5 22:38:05 2015
※ 引述《coco100 (童話故事的最後)》之銘言：
: 2
: 設二次不等式 ax－2ax＋2a－3＜0，若無實數解，求a的範圍？
: [答 案] a≧3
無實數解
表 ax^2-2ax+2a-3 ≧0 成立
: [解法1] 無實數解表示跟x軸沒有交點，故判別式＜0
: 2
: (－2a)－4a(2a－3)＜0
: 得 a＞3或a＜0
直接用你式子
沒寫完整
a>3 ax^2-2ax+2a-3 開口向上，D<0 ==> OK
a=3 3x^2-6x+3=3(x-1)^2 ≧ 0 ==> ok
a<0 ax^2-2ax+2a-3 開口向下，D<0 ==>恆負
a=0 不是一元二次不等式了
重點在於要幫學生把文字解讀清楚
不然很容易搞亂 不知道錯在那
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.171.31.73
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1F：推 coco100: 你的方法還是跟我的解法2一樣 11/06 01:06
2F：→ coco100: 沒說明為什麼無實數解不能用判別式<0 11/06 01:07
剛剛想了一下才明白
原來您把
設二次不等式 ax^2－2ax＋2a－3＜0，若無實數解，求a的範圍？
和
設二次不等式 ax^2－2ax＋2a－3=0，若無實數解，求a的範圍？
這兩種題目誤會成同一種題目和作法了
若真的如此
可能得請老師您好好自我進修一下
先從函數圖型判斷
判別式運用時機
仔細去研究清楚
不要誤人子弟
這問題不該出現在老師身上
※ 編輯: KDDKDD (118.171.31.73), 11/06/2015 07:25:34
3F：→ coco100: 感謝你的回答~~誤人子弟的字眼就不必說了 11/06 10:11
4F：推 coco100: 還有你現在才回答是因為方程式=0無實數解 才不能用D<0 11/06 10:31
5F：→ coco100: 之前就有其他老師說出來了 11/06 10:32
6F：→ coco100: 你其實可以昨天當下就說 11/06 10:32
7F：→ coco100: 現在才說又說我誤人子弟~~實在令人觀感不舒服 11/06 10:33
8F：→ KDDKDD: 坦白說 當我發現你把兩種混在一起時 很難理解這種錯誤 11/06 13:00
9F：→ KDDKDD: 出現在老師身上 這已經是基本觀念和架構都有誤差了 如 11/06 13:00
10F：→ KDDKDD: 果我語氣太重請見諒 11/06 13:00
11F：推 callmedance: 這語氣有點over啦，大家給點尊重包容吧 11/06 15:10
12F：→ callmedance: 有時觀念搞混也不見得需要全盤否定 11/06 15:11
13F：→ KDDKDD: 這單元連這都還釐不清 學生很可能會亂套作法 還蠻擔 11/06 15:58
14F：→ KDDKDD: 心的 11/06 15:58
※ 編輯: KDDKDD (118.171.31.73), 11/06/2015 23:57:53
15F：推 o0i9u8y7: 觀感不舒服就增進本質學能好嗎？有錯就不要怕說，何況你 11/07 15:24
16F：→ o0i9u8y7: 錯不是你一人的事情，是一群學生的事情 11/07 15:24
17F：→ akida: 同意 將基本概念和架構搞錯 是老師專業的警訊唷~~! 11/09 10:26