作者coco100 (童話故事的最後)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 不等式
時間Mon Sep 21 11:58:16 2015
[題 目] －1≦x≦2，2≦y≦3，求得a≦xy－3x＋y＋5≦b，則a＋b＝？
[答 案] 13
[解法1] －3≦ xy ≦6
－6≦－3x≦3
＋） 2≦ y ≦3
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
－7≦xy－3x＋y≦12
－2≦xy－3x＋y＋5≦17
故 a＋b＝－2＋17＝15
[解法2] xy－3x＋y＋5＝x(y－3)＋y－3＋8＝(y－3)(x＋1)＋8
－1≦ y－3 ≦0
×) 0≦ x＋1 ≦3
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
－3≦(y－3)(x＋1)≦0
5≦(y－3)(x＋1)＋8≦8
故 a＋b＝5＋8＝13
請問一下[解法1]錯在哪裡??
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1F：→ windron: 當xy為極值時,不一定剛好x或y也是極值所在 09/21 12:02
2F：→ coco100: 那(x+1)(y-1)為啥會有極值? 09/21 12:08
3F：推 diego99: 你可以看你[解法1]，當 xy = -3 時，你x,y分別取值多少 09/21 12:39
4F：→ diego99: 觀察過後或許你就知道為什麼不可以直接相加了。 09/21 12:40
5F：→ dayjay: 老陷阱 09/21 14:33
6F：→ hopeshop: xy、3x、y是三個未知數，成為最大值或最小值的時候並 09/22 10:53
7F：→ hopeshop: 不相同，所以解法1有問題。解法2可行是把變數減少，只看 09/22 10:53
8F：→ hopeshop: y-3及x+1，兩者最大或最小，看邊界相乘的結果就知道了 09/22 10:54
9F：推 iamlucky888: 推樓上老師，我現在懂了@@ 09/22 12:51
10F：推 mattbear: 港明題目 09/23 23:58
11F：→ coco100: 興大附中的題目 09/24 16:28