作者coco100 (童话故事的最後)
看板CS_TEACHER
标题[请益] 不等式
时间Mon Sep 21 11:58:16 2015
[题 目] －1≦x≦2，2≦y≦3，求得a≦xy－3x＋y＋5≦b，则a＋b＝？
[答 案] 13
[解法1] －3≦ xy ≦6
－6≦－3x≦3
＋） 2≦ y ≦3
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
－7≦xy－3x＋y≦12
－2≦xy－3x＋y＋5≦17
故 a＋b＝－2＋17＝15
[解法2] xy－3x＋y＋5＝x(y－3)＋y－3＋8＝(y－3)(x＋1)＋8
－1≦ y－3 ≦0
×) 0≦ x＋1 ≦3
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
－3≦(y－3)(x＋1)≦0
5≦(y－3)(x＋1)＋8≦8
故 a＋b＝5＋8＝13
请问一下[解法1]错在哪里??
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1F：→ windron: 当xy为极值时,不一定刚好x或y也是极值所在 09/21 12:02
2F：→ coco100: 那(x+1)(y-1)为啥会有极值? 09/21 12:08
3F：推 diego99: 你可以看你[解法1]，当 xy = -3 时，你x,y分别取值多少 09/21 12:39
4F：→ diego99: 观察过後或许你就知道为什麽不可以直接相加了。 09/21 12:40
5F：→ dayjay: 老陷阱 09/21 14:33
6F：→ hopeshop: xy、3x、y是三个未知数，成为最大值或最小值的时候并 09/22 10:53
7F：→ hopeshop: 不相同，所以解法1有问题。解法2可行是把变数减少，只看 09/22 10:53
8F：→ hopeshop: y-3及x+1，两者最大或最小，看边界相乘的结果就知道了 09/22 10:54
9F：推 iamlucky888: 推楼上老师，我现在懂了@@ 09/22 12:51
10F：推 mattbear: 港明题目 09/23 23:58
11F：→ coco100: 兴大附中的题目 09/24 16:28