作者linlru (小苓)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 有關圓數學問題
時間Tue Nov 25 23:17:22 2014
http://ppt.cc/tqDX
如圖 兩條弦互相垂直,AB線段12 CD線段10
請問弦心距OM如何算呢?
有想過AD線段的平方加上BC線段的平方會等於其他兩條線段平方和
但還是不知道該怎麼算 麻煩高手解惑 感激不盡
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※ 編輯: linlru (1.175.242.237), 11/25/2014 23:20:10
1F：推 ptrpan: 心算答案是 5 ，不過應該要證明一下～等等～ 11/26 00:15
2F：推 IvanL: 利用內冪定理，假設DP=5t,AP=6t,CP=5s,BP=6s,OM=x 11/26 00:33
3F：→ IvanL: 半徑等於r=根號(x^2+6^2)，再利用兩垂直的弦來表示r 11/26 00:34
4F：→ IvanL: 另再加上畢氏s^2+t^2=4，最後帶入就可以求出~s跟t會在計算 11/26 00:35
5F：→ IvanL: 過程中消除~~~~就可以得到r=5 11/26 00:36
6F：推 ptrpan: 樓上強者～ 11/26 00:45
7F：推 sgin33: 作直線AO交圓於E，連接BE、CE，由CD=BE=2OM=10，OM=5 11/26 03:38