作者linlru (小苓)
看板CS_TEACHER
标题[请益] 有关圆数学问题
时间Tue Nov 25 23:17:22 2014
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如图 两条弦互相垂直,AB线段12 CD线段10
请问弦心距OM如何算呢?
有想过AD线段的平方加上BC线段的平方会等於其他两条线段平方和
但还是不知道该怎麽算 麻烦高手解惑 感激不尽
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※ 编辑: linlru (1.175.242.237), 11/25/2014 23:20:10
1F：推 ptrpan: 心算答案是 5 ，不过应该要证明一下～等等～ 11/26 00:15
2F：推 IvanL: 利用内幂定理，假设DP=5t,AP=6t,CP=5s,BP=6s,OM=x 11/26 00:33
3F：→ IvanL: 半径等於r=根号(x^2+6^2)，再利用两垂直的弦来表示r 11/26 00:34
4F：→ IvanL: 另再加上毕氏s^2+t^2=4，最後带入就可以求出~s跟t会在计算 11/26 00:35
5F：→ IvanL: 过程中消除~~~~就可以得到r=5 11/26 00:36
6F：推 ptrpan: 楼上强者～ 11/26 00:45
7F：推 sgin33: 作直线AO交圆於E，连接BE、CE，由CD=BE=2OM=10，OM=5 11/26 03:38