作者gingwen (bk)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 一題奧數問題
時間Wed Nov 12 09:31:26 2014
555....5 x 666....6
\100個5/ \100個6/
乘出來數字和會是多少?
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基本上應該是先提5跟6出來變成111....1 x 111....1
\100個1/ \100個1/
可是目前最多只知道111..1 x 111..1=12345678987654321
\9個1/ \9個1/
不知道板上大大是否可解惑一下
謝謝
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1F：推 happy138: 我覺得是乘以9/5跟9/6 11/12 09:34
2F：推 happy138: 變成十的一百零一次方減一的平方再乘9/6,9/5 11/12 09:36
3F：推 happy138: 不知道這樣的做法對嗎？ 11/12 09:38
4F：推 happy138: 打錯，是最後再乘6/9,5/9 11/12 09:41
5F：→ wayn2008: a=55..5 6*a/9*(10^100-1)這樣算看看 11/12 10:00
6F：推 happy138: 我打錯了，是十的一百次方。。。 11/12 10:18
7F：推 happy138: 原式=(10^100 -1)^2 * 5/9 * 6/9 11/12 10:20
8F：→ happy138: 不知道還有沒有更棒的解法。 11/12 10:21
9F：→ cnnie3719: 如果考慮成30(x^99+x^98+.....+1)^2的係數和呢 11/12 10:24
10F：推 cnnie3719: 想想又好像不對 歹勢 11/12 10:28
11F：推 happy138: 好像是大陸小學生的奧數題喔！我之前去大陸有算過。 11/12 10:31
12F：推 HSNU1151XU: 一樓的做法是正確的 11/12 10:32
13F：→ happy138: 但是題目沒這麼複雜。。。解法差不多。 11/12 10:32
14F：推 IvanL: 舉例:(10-1)*5/9*(10-1)*6/9，以此類推。 11/12 10:34