※ 引述《mardrea (和忠)》之銘言： : 被學生問到一題怪怪的題目 : 除了一開始的速率比還能想到 : 其他的 尤其是乙錶第二天又偷對時一次那邊 : 實在想不通 上來請教一下各位 : 題目: : 甲乙兩個手錶都不準，某天12點，兩個手錶一同對時。 : 第2天，甲錶12點時，乙錶11：48 : ，過後不久，標準時間12點，乙錶再次對時，甲錶照樣走。 : 第3天，乙錶12點時，甲錶12：18。 : （1）問甲、乙兩錶的速率比？ : （2）甲、乙兩錶分別一天快或慢多少分多少秒？ : （3）第4天，甲錶12點時乙錶是 點 分 秒 推文很麻煩所以回文好了 XD (1) 首先第一題如同所說，應該是 24:23 4/5 = 120:119 沒錯， 　　甲顯然要比較快，答案出錯。 (2) 先將題目已知畫成表，顯然有四格未知。 　　　 第一天 　第二天 　 　第二天　 　第三天 　 第四天 甲錶　　　12:00　　 　 12:00　 　 ？２　　 12:18　 12:00 乙錶 12:00 　 　11:48 12:00(調) 12:00　 題(3) 正確 12:00　 ？１ 12:00 ？３ 第二天乙錶偷對時 -> 第三天乙錶 12:00，共經過乙錶時間 24:00 = 1440 分， 　　因此甲錶時間經過 1440 x 120/119 = 1452又12/119 分 = 24 時 12又12/119 分 　　可知第二天乙錶對時的時間，亦即第二天的正確時間 12:00 之際， 　　甲錶時間為 12:18 - 12又12/119 分 = 12 時 5又107/119 分 (？２的時間) 　　所以甲錶比正確時間快 5又107/119 分，同樣答案打錯。 ------------------------------------------------------------------------------ 　　　 第一天 　第二天 　 　第二天　 　第三天 　 第四天 甲錶　　　12:00　　 　 12:00　　12:(5又107/119) 12:18　 12:00 │ ↑ └1452又12/119分┘ 乙錶 12:00 　 　11:48 12:00(調) 12:00　 題(3) │ ↑ └──1440分──┘ 正確 12:00　 ？１ 12:00 ？３ ------------------------------------------------------------------------------ 　　接著反過來算，第二天甲錶 12:00 -> 12 時 5又107/119 分 (正確時間 12:00) 　　共經過甲錶時間 5 又 107/119 分，乘上 119/120 得乙錶時間 5.85 分 　　亦即這段時間乙錶時間經過 5 分 51 秒。 　　-> 第二天正確時間為 12:00 時，乙錶時間 11 時 53 分 51 秒， 　　因此乙錶慢 6 分 9 秒。 　　　 第一天 　第二天 　 　第二天　 　第三天 　 第四天 甲錶　　　12:00　　 　 12:00　　12:(5又107/119) 12:18　 12:00 │ ↑ └5 又 107/119分┘ 乙錶 12:00 　 　11:48 12:00(調) 12:00　 題(3) 　　　　　　　　　　　　 │ 11:53:51(實) │ ↑ └─5 分 51 秒─┘ 正確 12:00　 ？１ 　 12:00 ？３ ------------------------------------------------------------------------------ (3) 甲表由第三天 12:18 -> 第四天 12:00 　　共經過甲錶時間 23:42 = 1422 分，乘上 119/120 = 乙錶時間 1410.15 分， 　　可知這段時間，乙錶經過 1410.15 分 = 23 時 30 分 9 秒， 　　因此乙錶時間為 11 時 30 分 9 秒。 　　　 第一天 　第二天 　 　第二天　 　第三天 　 第四天 甲錶　　　12:00　　 　 12:00　　 ？２　　 12:18　 12:00 │ ↑ └──1422分──┘ 乙錶 12:00 　 　11:48 12:00(調) 12:00　 題(3) │ ↑ └─1410.15 分─┘ 正確 12:00　 ？１ 　 12:00 ？３ 其實只是過程都寫出來看起來很繁雜啦，實際上計算過程沒幾步， 問題只是一開始能不能把表畫出來，畫得出來箭頭拉拉描描畫畫就解決了… --

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