※ 引述《mardrea (和忠)》之铭言： : 被学生问到一题怪怪的题目 : 除了一开始的速率比还能想到 : 其他的 尤其是乙表第二天又偷对时一次那边 : 实在想不通 上来请教一下各位 : 题目: : 甲乙两个手表都不准，某天12点，两个手表一同对时。 : 第2天，甲表12点时，乙表11：48 : ，过後不久，标准时间12点，乙表再次对时，甲表照样走。 : 第3天，乙表12点时，甲表12：18。 : （1）问甲、乙两表的速率比？ : （2）甲、乙两表分别一天快或慢多少分多少秒？ : （3）第4天，甲表12点时乙表是 点 分 秒 推文很麻烦所以回文好了 XD (1) 首先第一题如同所说，应该是 24:23 4/5 = 120:119 没错， 　　甲显然要比较快，答案出错。 (2) 先将题目已知画成表，显然有四格未知。 　　　 第一天 　第二天 　 　第二天　 　第三天 　 第四天 甲表　　　12:00　　 　 12:00　 　 ？２　　 12:18　 12:00 乙表 12:00 　 　11:48 12:00(调) 12:00　 题(3) 正确 12:00　 ？１ 12:00 ？３ 第二天乙表偷对时 -> 第三天乙表 12:00，共经过乙表时间 24:00 = 1440 分， 　　因此甲表时间经过 1440 x 120/119 = 1452又12/119 分 = 24 时 12又12/119 分 　　可知第二天乙表对时的时间，亦即第二天的正确时间 12:00 之际， 　　甲表时间为 12:18 - 12又12/119 分 = 12 时 5又107/119 分 (？２的时间) 　　所以甲表比正确时间快 5又107/119 分，同样答案打错。 ------------------------------------------------------------------------------ 　　　 第一天 　第二天 　 　第二天　 　第三天 　 第四天 甲表　　　12:00　　 　 12:00　　12:(5又107/119) 12:18　 12:00 │ ↑ └1452又12/119分┘ 乙表 12:00 　 　11:48 12:00(调) 12:00　 题(3) │ ↑ └──1440分──┘ 正确 12:00　 ？１ 12:00 ？３ ------------------------------------------------------------------------------ 　　接着反过来算，第二天甲表 12:00 -> 12 时 5又107/119 分 (正确时间 12:00) 　　共经过甲表时间 5 又 107/119 分，乘上 119/120 得乙表时间 5.85 分 　　亦即这段时间乙表时间经过 5 分 51 秒。 　　-> 第二天正确时间为 12:00 时，乙表时间 11 时 53 分 51 秒， 　　因此乙表慢 6 分 9 秒。 　　　 第一天 　第二天 　 　第二天　 　第三天 　 第四天 甲表　　　12:00　　 　 12:00　　12:(5又107/119) 12:18　 12:00 │ ↑ └5 又 107/119分┘ 乙表 12:00 　 　11:48 12:00(调) 12:00　 题(3) 　　　　　　　　　　　　 │ 11:53:51(实) │ ↑ └─5 分 51 秒─┘ 正确 12:00　 ？１ 　 12:00 ？３ ------------------------------------------------------------------------------ (3) 甲表由第三天 12:18 -> 第四天 12:00 　　共经过甲表时间 23:42 = 1422 分，乘上 119/120 = 乙表时间 1410.15 分， 　　可知这段时间，乙表经过 1410.15 分 = 23 时 30 分 9 秒， 　　因此乙表时间为 11 时 30 分 9 秒。 　　　 第一天 　第二天 　 　第二天　 　第三天 　 第四天 甲表　　　12:00　　 　 12:00　　 ？２　　 12:18　 12:00 │ ↑ └──1422分──┘ 乙表 12:00 　 　11:48 12:00(调) 12:00　 题(3) │ ↑ └─1410.15 分─┘ 正确 12:00　 ？１ 　 12:00 ？３ 其实只是过程都写出来看起来很繁杂啦，实际上计算过程没几步， 问题只是一开始能不能把表画出来，画得出来箭头拉拉描描画画就解决了… --

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