作者mardrea (和忠)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 國中一題數學應用題
時間Fri Jul 4 16:46:37 2014
被學生問到一題怪怪的題目
除了一開始的速率比還能想到
其他的 尤其是乙錶第二天又偷對時一次那邊
實在想不通 上來請教一下各位
題目:
甲乙兩個手錶都不準，某天12點，兩個手錶一同對時。
第2天，甲錶12點時，乙錶11：48
，過後不久，標準時間12點，乙錶再次對時，甲錶照樣走。
第3天，乙錶12點時，甲錶12：18。
（1）問甲、乙兩錶的速率比？
（2）甲、乙兩錶分別一天快或慢多少分多少秒？
（3）第4天，甲錶12點時乙錶是 點 分 秒
第一小題
我的想法是將分針走一圈當距離思考
那第1天對完時後
到第2天最初的狀況 可視作兩錶所走的圈數
甲分針走了24圈 乙分針走了23又4/5圈
但它們所花時間是相同的 所以速率比等於所走距離比
所以是24:23又4/5 應該是200:119
但解答卻是119:200
那後面兩小題就更難了 第二天真正的12點到
乙錶又對時一次 但甲卻沒有 這邊到第3天的狀況想不通
請教一下各位前輩囉
謝謝
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我的音樂創作:"靜湖"
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1F：→ Tevye:第三小題是12:30嗎？ 07/04 20:54
2F：→ Tevye:打錯 11:30嗎? 07/04 20:55
3F：推 ptrpan:我怎麼覺得原po打錯字了？ 07/05 00:02
4F：→ ptrpan:不過我個人也是認為是V甲:V乙=120:119 甲走得比較快 07/05 00:04
5F：推 ptrpan:然後根據個人不精確心算(笑) 甲一天快6分，乙一天慢6分 07/05 00:11
6F：→ ptrpan:第四天，我跟T大答案一樣，是11:30 07/05 00:12
7F：→ ptrpan:我是這樣解讀的，第二天到第三天中間，換成乙走了24小時 07/05 00:14
8F：→ ptrpan:所以照計算甲應該走24小時又12分鐘，結果到了24小時又18分 07/05 00:14
9F：→ ptrpan:表示第二天的「標準12點整」時，甲表其實是指著12:06的 07/05 00:15
10F：→ ptrpan:這樣可以推算回去第二天乙表校正時，顯示的應該是11:54 07/05 00:16
11F：→ ptrpan:故一個快6分，一個慢6分。至於第四天就把甲的12點-6-12-12 07/05 00:17
12F：→ ptrpan:分就是乙表的時間了(11:30) 07/05 00:17
13F：→ ptrpan:我完全沒有筆算～若有小數點以下的錯誤，請見諒～ 07/05 00:17
14F：→ mardrea:答案是(1)119:200 (2)快 5分702/119秒 慢6分9秒(3)11時 07/05 15:32
15F：→ mardrea:30分9秒 好像有點奇怪 07/05 15:33
16F：推 Tevye:答案居然有到秒！？看來這體有點複雜，第一小題應該是答案錯 07/05 16:17