作者shne21 (我喜歡)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 無對一是否為函數?
時間Thu May 22 17:01:57 2014
國中函數定義是：
對於每一個Ｘ，一定會有一個Ｙ與之對應
所以Y是X的函數
但請問無對一是否為函數
有一派說法為：
Ｘ都沒有東西
哪來的Ｙ可以對應？
所以不是函數（或無意義？）
另一派說法為：
因為沒有Ｘ，所以不用有Ｙ跟Ｘ對應
與定義並無衝突
所以是函數
請問正確的說法為何？
麻煩大家解惑
謝謝！
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※ 編輯: shne21 (175.182.73.9), 05/22/2014 17:05:00
1F：推 Ftaro:函數不存在吧 f(x) 連x都無法輸入 何來的y值 要怎麼無對一 05/22 17:09
2F：→ Ftaro:無應該也只能對到無吧 05/22 17:10
3F：推 handsomecat3:可以。 X 是空集合。 05/22 17:51
4F：推 IvanL:樓上的，你會錯意~~~XD~是無x，不是無y~x為空集合也不是函數 05/22 20:23
5F：→ IvanL:國中也不討論集合的觀念 05/22 20:23
6F：推 Rabin5566:函數意義本在討論兩變數間之對應關係，重點在自變數成立 05/22 20:44
7F：→ Rabin5566:時，應變數會如何與之對應 05/22 20:44
8F：→ Rabin5566:當此對應關係中的應變數存在並唯一，我們稱之為函數 05/22 20:46
9F：→ Rabin5566:當自變數本身就不存在的時候，這對應關係自然就不存在 05/22 20:47
10F：→ Rabin5566:既然已經無所謂對應關係，那麼應該也就無所謂函數了吧 05/22 20:49
11F：→ Rabin5566:是說，無對一的說法本身就很奇怪，既然都無了，何來對一 05/22 20:51
12F：推 buttercrab:大霹靂初始 能量轉化為基本粒子..好啦我來亂的 05/22 21:47
13F：推 alberthcc:一個東西都沒有 是要對應到哪去 = = 第四次數學危機XD 05/22 22:37
14F：推 gjynh:不是函數，微積分有定義 05/22 23:55
15F：→ akida:大一的數學導論應該都有教啊... 05/23 00:01
16F：→ gofrog:這裡先講到x為自變數，f(x)為應變數，討論函數時是討論 05/23 00:01
17F：→ gofrog:"自變數的值"如何對應應變數的關係，如果無對一，那自變數 05/23 00:02
18F：→ gofrog:不存在，當然也不用討論是否為x的函數 05/23 00:02
19F：推 Fanchiang:假如你定義無 有其對應值就是啦 沒有則否 05/25 15:12
20F：→ Fanchiang:國中只會說多對一跟一對一 要問更深不是大學就是純數 05/25 15:12
21F：→ Fanchiang:建議去數學版問啦...不用對國中生說太多 05/25 15:14
22F：推 hopolono:你要先定義你的無是什麼東西。 06/23 11:29