※ 引述《shenasu (獨自生活)》之銘言： : ※ 引述《trout5566 (鱒魚五六)》之銘言： : : 一箱糖果有45顆 阿姨買了3箱 媽媽買了5箱 : : 請問兩人共買了幾顆? : : 我是這麼教學生的 : : 先算出媽媽跟阿姨共買了幾箱:3+5=8 : : 再算出有幾顆:8*45 = 360 : : 所以列一個式子: : : (3+5)*45 : : = 8*45 : : = 360 A:360顆 : : 然後隔天學生過來跟我說我教錯了 : : 因為他們老師說正確算式是 : : 45*(3+5) : : =45*8 : : =360 A:360顆 : : 因此作業這類型的題目全錯 : : 想請問是我的方法真的錯了嗎? : : 因為解答是他們老師的寫法 : 現行國小為何要強調 單位量的概念 : 先解釋一下 這邊的單位量 不是 公尺 公分 的這種"單位" : (其實也是 100個 1公分 可以換成 1個 1公尺) : 而是我們一個量質 作為加法和乘法的基礎 : 如這題 一箱45個 在完整不切割的形況下 "45" 是一個單位 : 乘法的意義 來自於 連加 但由於書寫過程 因此發明 x : 媽媽買三箱 : 45+45+45 = 45 x 3 我們將單位量寫於前面 而你加了幾次 寫於後面 : 雖然 45x3 和 3x45 在"量"來說 是相等的 : 但原意卻截然不同 45*3 = 45+45+45 : 3*45 = 3 + 3 + 3 +....+ 3 : 剛看了幾位老師的推文 : 當然 就國中之後 在有了交換律以後 回過頭來看 要求這個沒甚麼意義 : 但這邊是國小 要傳達 概念是 單位量的 深化 : 如果這部分無法建構 之後學生看到數字 也只不過是拿起來亂乘 : 問他為什麼 他也說不上來 : 等到教授除法 更是如此 除法分成等分除(平分) 和包含除(單位量) : 舉例來說 52張牌分給4個人 即為等分除 : 32顆糖 每8顆裝一袋 可以裝幾袋? 即為包含除 很精彩的觀念，若是用來教育老師，是極好的示範 但學習整數除法的小學生，講解這麼多術語，恐怕適得其反 我比較少教小學生，但遇到不少連小學程度都沒有的高中生 我會這樣教 32顆/ 4 =8顆 32顆/8顆=4 那些觀念術語我絕口不提 在黑板上畫出來即可 他們一下子就看懂圖示了 : ^^^^^^^^^^^ : 這邊即為 單位量 的概念 : (延伸到國一數線: 以原本單位長的兩倍 為新單位 即是單位量的轉換 : 本來1格為一個單位 現在以2格為一個單位 ) : 再銜接次方 2+2+2+2+2 = 2*5 => 2*2*2*2*2 =2^5 : 乘法是加法的延伸 而指數是乘法的延伸 誰當底數 指數很明確 : 那被乘數和乘數 又怎麼可以輕易混淆? : 有老師提及理化部分 學生也常常分不清楚 誰除以誰 這也是單位量沒有架構好的原因 : 版上老師在下評論的時候 想請教你是否真的看過課綱? : 看過課綱編排順序及能力指標 : 這些東西如果沒有其專業 那九所師院 和三所師大就沒有存在的價值了 : (雖然有些被併掉了...) : 說補習班比學校專業 未免太偏頗 : 講得很雜 希望拋磚引玉 大家討論 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 113.210.6.126