作者C2C (西土西)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 小四数-逐次减项
时间Fri Nov 1 17:20:34 2013
※ 引述《shenasu (独自生活)》之铭言:
: ※ 引述《trout5566 (鳟鱼五六)》之铭言:
: : 一箱糖果有45颗 阿姨买了3箱 妈妈买了5箱
: : 请问两人共买了几颗?
: : 我是这麽教学生的
: : 先算出妈妈跟阿姨共买了几箱:3+5=8
: : 再算出有几颗:8*45 = 360
: : 所以列一个式子:
: : (3+5)*45
: : = 8*45
: : = 360 A:360颗
: : 然後隔天学生过来跟我说我教错了
: : 因为他们老师说正确算式是
: : 45*(3+5)
: : =45*8
: : =360 A:360颗
: : 因此作业这类型的题目全错
: : 想请问是我的方法真的错了吗?
: : 因为解答是他们老师的写法
: 现行国小为何要强调 单位量的概念
: 先解释一下 这边的单位量 不是 公尺 公分 的这种"单位"
: (其实也是 100个 1公分 可以换成 1个 1公尺)
: 而是我们一个量质 作为加法和乘法的基础
: 如这题 一箱45个 在完整不切割的形况下 "45" 是一个单位
: 乘法的意义 来自於 连加 但由於书写过程 因此发明 x
: 妈妈买三箱 : 45+45+45 = 45 x 3 我们将单位量写於前面 而你加了几次 写於後面
: 虽然 45x3 和 3x45 在"量"来说 是相等的
: 但原意却截然不同 45*3 = 45+45+45
: 3*45 = 3 + 3 + 3 +....+ 3
: 刚看了几位老师的推文
: 当然 就国中之後 在有了交换律以後 回过头来看 要求这个没甚麽意义
: 但这边是国小 要传达 概念是 单位量的 深化
: 如果这部分无法建构 之後学生看到数字 也只不过是拿起来乱乘
: 问他为什麽 他也说不上来
: 等到教授除法 更是如此 除法分成等分除(平分) 和包含除(单位量)
: 举例来说 52张牌分给4个人 即为等分除
: 32颗糖 每8颗装一袋 可以装几袋? 即为包含除
很精彩的观念,若是用来教育老师,是极好的示范
但学习整数除法的小学生,讲解这麽多术语,恐怕适得其反
我比较少教小学生,但遇到不少连小学程度都没有的高中生
我会这样教
32颗/ 4 =8颗
32颗/8颗=4
那些观念术语我绝口不提
在黑板上画出来即可
他们一下子就看懂图示了
: ^^^^^^^^^^^
: 这边即为 单位量 的概念
: (延伸到国一数线: 以原本单位长的两倍 为新单位 即是单位量的转换
: 本来1格为一个单位 现在以2格为一个单位 )
: 再衔接次方 2+2+2+2+2 = 2*5 => 2*2*2*2*2 =2^5
: 乘法是加法的延伸 而指数是乘法的延伸 谁当底数 指数很明确
: 那被乘数和乘数 又怎麽可以轻易混淆?
: 有老师提及理化部分 学生也常常分不清楚 谁除以谁 这也是单位量没有架构好的原因
: 版上老师在下评论的时候 想请教你是否真的看过课纲?
: 看过课纲编排顺序及能力指标
: 这些东西如果没有其专业 那九所师院 和三所师大就没有存在的价值了
: (虽然有些被并掉了...)
: 说补习班比学校专业 未免太偏颇
: 讲得很杂 希望抛砖引玉 大家讨论
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◆ From: 113.210.6.126
1F:→ shenasu:我教学生当然不会这样讲 我是对着在场老师讲的 11/01 22:46
2F:→ shenasu:也是画数线 每8个一画 每8个一画 但遇到分数的除法 总是 11/01 22:47
3F:→ shenasu:有一堆学生 不懂 为什麽 为何除完的余数 有时候要换回来 11/01 22:48
4F:→ C2C:喔,原来如此,我明白了 11/02 00:31