作者superjet (孤)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 高一數學的不等式
時間Mon Oct 7 15:35:48 2013
若 1<x<5 則倒數範圍變為 1/5 < 1/x < 1
但是若 -3 < x < 5 那麼 1/x 的範圍顯然不是適用上述直接倒數 改變不等號的方向
請問這個該如何解決?
又如果是 -6 < x < -2 倒數的範圍是否也適用第一條的規則?
還是說得回歸到座標圖形，用座標值域範圍解釋?
主要是為了解決這樣的例題
已知 1<x<7 -2<y<5 試求 x/y 的範圍?
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◆ From: 111.248.173.247
1F：推 diego99:倒數時x不能為0，需先分成-3<x<0 or 0<x<5來做討論 10/07 15:48
2F：→ diego99:所以文後的例題也需要分情況作討論 10/07 15:49
3F：推 alamabarry:把他想成一個座標~~X/Y有點像是斜率倒數 10/07 16:04
4F：→ alamabarry:從原點去看 10/07 16:04
5F：→ superjet:那請問如果兩邊都負數 可以直接倒數嗎? 10/07 16:10
6F：→ superjet:含有負數跟0的時候 顯然都無法直接倒數 10/07 16:28
7F：推 diego99:可以回憶一下函數 f(x)=1/x 的圖形 10/07 18:06
8F：→ diego99:-5 > -4 > -3 > -2 > -1 > 0 10/07 18:07
9F：→ diego99: 上面不等號我打反了........ 10/07 18:08
10F：→ diego99:-5 < -4 < -3 < -2 < -1 < 0 10/07 18:08
11F：→ diego99:-(1/5) > -(1/4) > -(1/3) > -(1/2) > -(1/1) > -∞ 10/07 18:09
12F：推 iamokay:原PO最後的例題有答案嗎?我最近也在想這個問題 10/08 09:27