作者ahhhpan (啊胖)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 一題高中數學（limit）
時間Thu Sep 5 14:48:41 2013
Limit X->0 |cosx|=?
想請問以下解法哪邊有錯：
把絕對值拆開
a).Limit x->0+ cosx =1 (直接把0代入cosx)
b).Limit x->0- (-cosx)= -1
得 極限值不存在（左極限和右極限不符合）
但解答是1
我在想有沒有可能是步驟b)的問題,
因為從0-逼近,對cosx來說還是正的（第四象限）,所以絕對值拆開不用加負號
這樣就會符合解答。
還請版上高手幫忙解惑,謝謝啦
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.73.235.207
1F：→ KDDKDD:為什麼要拆絕對值？ 09/05 15:12
2F：→ KDDKDD:你的想法中 圖型也跟題目不符合呀 09/05 15:18
4F：→ ahhhpan:以圖形來看答案是1沒錯,但是如果不靠圖形直接解,要怎麼解 09/05 15:49
5F：推 KDDKDD:不需要拆絕對值吧 你拆了之後就變不同函數了 09/05 15:50
6F：推 DCT2:高中數學沒有三角極值喔 09/05 16:11
7F：推 BePi:b不需要加負號啊 你自己已經解答了 09/05 16:22
8F：推 ARiShoK:180才是－1啊@@" 原PO你自己誤會三角圖形了吧 09/05 17:20
9F：推 alamabarry:cos(-theta)=cos(theta) 拆掉絕對質也不會跑出負號阿 09/05 17:59
10F：→ wayn2008:x->0- 這裡cos(-x)=cosx 你誤解了 09/05 19:04
11F：→ ahhhpan:對啊，再看一遍才發現我根本就是當時傻傻。謝謝各位不棄嫌 09/05 19:04