作者ShockIdle (新的開始)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 高中數學一題(雙曲線與橢圓)
時間Sat Jun 22 15:06:25 2013
題目如下：
http://ppt.cc/%7E1Nv
目前我有算到橢圓的A=雙曲線的C，和橢圓的C=雙曲線的A
這個應該是其中一個可以代換的方程式
但對於橢圓內正方形只有面積=4a^2b^2/a^2+b^2的想法
接下來雙曲線就沒有路走了
請板上高手提供想法和我還缺的觀念
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.34.150.246
1F：→ ruee:雙曲線 x^2/a^2 - y^2/(c^2-a^2)=1 06/22 21:08
2F：→ ruee:橢圓 x^2/c^2 +y^2/(c^2-a^2)=1 06/22 21:08
3F：→ ruee:解聯立得 x^2=2(a^2)(c^2) /(a^2+c^2)=y^2代回上式 06/22 21:08
4F：→ ruee:題目要求的是a/c=? 06/22 21:08
5F：→ ruee:展開整理, 公式解, 雙重根式 就ok了 06/22 21:09
6F：→ ruee:展開時某一步 兩邊同除以c^2,令t=a/c,求t 06/22 21:26
7F：→ ruee:不知道有沒有更快的做法? 06/22 21:27
8F：→ ShockIdle:那題目中的四點為正方形頂點有用嗎 06/23 14:32
9F：→ ruee:有用到, x^2=y^2 06/23 16:01
10F：→ shenasu:1個條件解一個解 這題可以轉成三個未知數 因此兩個條件 06/23 22:52