作者mardrea (和忠)
看板CS_TEACHER
標題[請益] 一題國二的幾何題
時間Thu Apr 18 14:53:14 2013
有一正三角形ABC
在內部有一點P
剛好形成角BPC=120度
角CPA=140度 角APB=100度
則用線段PA,PB,PC組成一個新的三角形
它的三個內角的比是多少?
一般來說國二應該只教到邊角關係的判定
所以通常只是考新組的三角形的三角大小比較
但它卻連角度都要求
而除了120度外也沒有45-45-90或30-60-90可以用
至於想從1,1,根號2或1,根號3,2著手似乎也不行
有高手可以說一下國二生可以怎麼找出答案嗎?
謝謝
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我的音樂創作:"靜湖"
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◆ From: 59.126.150.186
1F：推 rudylife:這題蠻經典的喔，許多資優參考書都有 04/18 15:17
2F：→ rudylife:只要學完全等三角形和外角定理就可以解了 04/18 15:17
3F：推 IvanL:PB邊所對的角大於PB邊所對的角大於PC邊所對的角。 04/18 15:17
4F：→ IvanL:有錯請糾正~~ 04/18 15:17
5F：→ IvanL:將PA往角BPC那邊延伸做一個三角形就可以得到結果。試試 04/18 15:19
6F：→ mardrea:IvanL大你說的我看不懂? 04/18 16:13
7F：推 mathtl:在三角形BC邊外作三角形 QBC 使其與 PBA 全等 04/18 18:29
8F：→ s00459:三角形旋轉60度試試看 04/18 18:33
9F：推 alberthcc:60:80:40=3:4:2 04/18 23:12
11F：→ mardrea:我自己找到兩個不同的證法>< 上來看居然跟大家說的不一樣 04/19 01:24
12F：→ mardrea:看來這題有很多種證法 anyway 謝謝各位喔 04/19 01:24
13F：推 kilieolee:請問樓上可以分享一下你的證法嗎 04/22 00:56