作者mardrea (和忠)
看板CS_TEACHER
标题[请益] 一题国二的几何题
时间Thu Apr 18 14:53:14 2013
有一正三角形ABC
在内部有一点P
刚好形成角BPC=120度
角CPA=140度 角APB=100度
则用线段PA,PB,PC组成一个新的三角形
它的三个内角的比是多少?
一般来说国二应该只教到边角关系的判定
所以通常只是考新组的三角形的三角大小比较
但它却连角度都要求
而除了120度外也没有45-45-90或30-60-90可以用
至於想从1,1,根号2或1,根号3,2着手似乎也不行
有高手可以说一下国二生可以怎麽找出答案吗?
谢谢
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我的音乐创作:"静湖"
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◆ From: 59.126.150.186
1F：推 rudylife:这题蛮经典的喔，许多资优参考书都有 04/18 15:17
2F：→ rudylife:只要学完全等三角形和外角定理就可以解了 04/18 15:17
3F：推 IvanL:PB边所对的角大於PB边所对的角大於PC边所对的角。 04/18 15:17
4F：→ IvanL:有错请纠正~~ 04/18 15:17
5F：→ IvanL:将PA往角BPC那边延伸做一个三角形就可以得到结果。试试 04/18 15:19
6F：→ mardrea:IvanL大你说的我看不懂? 04/18 16:13
7F：推 mathtl:在三角形BC边外作三角形 QBC 使其与 PBA 全等 04/18 18:29
8F：→ s00459:三角形旋转60度试试看 04/18 18:33
9F：推 alberthcc:60:80:40=3:4:2 04/18 23:12
11F：→ mardrea:我自己找到两个不同的证法>< 上来看居然跟大家说的不一样 04/19 01:24
12F：→ mardrea:看来这题有很多种证法 anyway 谢谢各位喔 04/19 01:24
13F：推 kilieolee:请问楼上可以分享一下你的证法吗 04/22 00:56