作者moonhawk (魔笛精靈)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 證明三角形內角和為180度
時間Wed Oct 3 19:30:13 2012
※ 引述《SYUAN107》之銘言：
: 如何證明三角形內角和為180度?
: 附註1.如用外角和定理，煩請先證"外角合為360度"
: 附註2.如用作圖法，煩請先證"同位角、內錯角、同側內角"的關係式
: 附註3.如用剪紙拼法，如同附註2.才能得證。
: 以上附註之三種方式是我找到為數較多的解法，但思索下去都像在兜圈子。
: 目前在運算公式證明外角和=360度，推得
: 內角和為N(180-360/N)度 = 180(N-2)度，
: 內角和+外角和=180度*N，故外角合=180N-180(N-2)度=360度
: 但這中間最核心的問題，三角形內角和為180度。
: 沒有做嚴謹的證明就做出上述的推論，所以我整段的推論都無用了。
: 煩請幫助，謝謝。
假設三角形ABC,過A作BC的平行線,角A與該線夾角為角A加角C,也等於角B的外角
(因為內錯角相等),角B加其外角為180度,故角A加角B加角C為180度!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.121.20.158
1F：→ SYUAN107:如何證明內錯角...之類的角度問題相等呢 10/03 19:49
2F：→ SYUAN107:我自身在用這個方式證明時，都會卡在這裡。 10/03 19:50
3F：→ SYUAN107:因為在證各種角度定理時，我都會用到內角合=180度來解.. 10/03 19:50
4F：推 FocusE:幾何原本第一章 就能解答你 所有問題 10/03 21:02